【30573】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 解答题 袋中有 8 个球，其中 5 个黑球， 3 个红球，从袋中任取 3 个球，求取出的红球数 X 的分布列，并求至少有一个红球的概率．

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【30572】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 解答题 学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为＂双人对战＂，另一项为＂四人赛＂．活动规则如下：一天内参与＂双人对战＂活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得 2 分，失败得 1 分；一天内参与＂四人赛＂活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得 3 分，次局获胜得 2 分，失败均得 1 分．已知李明参加＂双人对战＂活动时，每局比赛获胜的概率为 $\frac{1}{2}$ ；参加＂四人赛＂活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为 $p, \frac{1}{3}$ ．李明周一到周五每天都参加了＂双人对战＂活动和＂四人赛＂活动（每天两局），各局比赛互不影响。 （1）求李明这 5 天参加＂双人对战＂活动的总得分 $x$ 的分布列和数学期望； （2）设李明在这 5 天的＂四人赛＂活动（每天两局）中，恰有 3 天每天得分不低于 3 分的概率为 $f(p)$ ．求 $p$ 为何值时，$f(p)$ 取得最大值．

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【30571】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 解答题 已知一个射手每次击中目标的概率为 $P =\frac{3}{5}$ ，求他在 4 次射击中下列事件发生的概率．求： （1）至少命中一次的概率； （2）至多命中两次的概率．

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【30570】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 解答题 已知一个射手每次击中目标的概率为 $P =\frac{3}{5}$ ，求他在 4 次射击中下列事件发生的概率．求： （1）恰在第三次命中目标的概率； （2）刚好在第二次、第三次两次击中目标的概率．

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【30569】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 解答题 已知一个射手每次击中目标的概率为 $P =\frac{3}{5}$ ，求他在 4 次射击中下列事件发生的概率． （1）命中一次； （2）命中两次．

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【30568】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 单选题 在 $n\left(n \in N^*\right)$ 次独立重复试验中，每次试验的结果只有 $A, B, C$ 三种，且 $A$ ， $B, C$ 三个事件之间两两互斥．已知在每一次试验中，事件 $A, B$ 发生的概率均为 $\frac{2}{5}$ ，则事件 $A, B, C$ 发生次数的方差之比为（ ）

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【30567】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 填空题 在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率是 $\frac{65}{81}$ ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 $\qquad$

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【30566】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 单选题 从装有 3 个白球、 4 个红球的箱子中，随机取出了 3 个球，恰好是 2 个白球、 1 个红球的概率是（

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【30565】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 单选题 袋中装有 2 个红球， 3 个黄球，有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 球，则 3 次中恰有 2 次抽到黄球的概率是（ ）

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【30564】 【 高中数学第一轮复习 超几何分布与二项分布】 单选题 若随机变量 $X \sim B\left(5, \frac{1}{3}\right)$ ，则 $P(X=3)$ 等于

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