【30533】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 设随机变量 $X$ 的分布律如下： [img=/uploads/2025-08/4e147a.jpg][/img] （1）计算数学期望 $E(X)$ ； （2）计算方差 $D(X)$ ； （3）求 $Z=X^2-1$ 的分布律．

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【30532】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 某工厂某车间有两台机器同时生产日光灯，已知第二台机器的产量是第一台机器的 3 倍，而第一、二台机器的次品率分别为 $0.004,0.003$ 。现从两台机器生产的日光灯中任取一只， （1）求这只日光灯是次品的概率。 （2）若已知所取的这只日光灯是次品，求它是由第一台机器生产的概率。解：设 A 表示任取一只日光灯是次品，$B_i(i=1,2)$ 表示取到产品是由第 $i$ 个机器生产的，则所求概率分别为

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【30531】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 已知 $X \sim U(a, b)$ ，则 $E(X)= D(X)=$ ．

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【30530】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 设 随 机 变 量 $X \sim N\left(1,2^2\right), Y \sim N\left(2,3^2\right)$ ，且 $X$ 与 $Y$ 相 互 独 立，$Z=2 X-Y+1$ ，则 $Z \sim $.

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【30529】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 向单位圆 $x^2+y^2<1$ 内随机投下 3 点，则这 3 点恰有 2 点落在第一象限中的概率为

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【30528】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 设 $P ( A \cup B )=0.8, P ( B )=0.4$ ，则 $P ( A \mid \overline{ B })=$ ．

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【30527】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 单选题 设 $X_1, X_2, \ldots, X_6$ 是来自正态总体 $N(0,1)$ 的样本，若统计量 $T=C\left[\left(X_1+X_2\right)^2+\left(X_3+X_4\right)^2+\left(X_5+X_6\right)^2\right]$ 服从 $\chi^2$ 分布，则常数 $C=( )$

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【30526】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 单选题 设总体 $X \sim N\left(5,4^2\right), X_1, X_2, \ldots, X_n$ 为 $X$ 的样本，则下面结果正确的是

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【30525】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 单选题 设 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且有相同的分布律： $P \{X=-1\}=0.3, P \{Y=1\}=0.7$ 则下列正确的是

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【30524】 【 《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案】 单选题 以下哪个函数可以成为某个随机变量的分布函数

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