【31097】 【 汤家凤《常微分方程》基础训练】 解答题 微分方程 $y^{\prime}=\frac{y^3}{x y^2-x^3}$ 的通解为

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【31096】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 判断题 设 $n$ 为大于 1 的正整数，则积分 $\oint_{|z|=2} \frac{d z}{z^n-1}$ 的值与 $n$ 有关．

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【31095】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 判断题 设 $z_0$ 为函数 $f(z)$ 的孤立奇点，则 $z_0$ 为函数 $f(z)$ 的可去奇点的充要条件是 $\operatorname{Res}\left(f, z_0\right)=0 .(\quad)$

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【31094】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 判断题 不存在整函数将全平面一对一映射成单位圆内部．

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【31093】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 判断题 设函数 $w=f(z)$ 在区域 $D$ 内解析且不等于零，则 $f(z)$ 在 $D$ 内不能取得最小模．

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【31092】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 判断题 若分式线性函数 $W=\frac{a z+b}{c z+d}$ 将直线映成直线，则一定有 $c=0$ ．

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【31091】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 填空题 设解析函数 $f(z)$ 满足 $\operatorname{Re} f(z)=2 x(1-y)$ ，且 $f(0)=0$ ，则 $\operatorname{Im} f(1+i)$ 的值为 $\qquad$ ．

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【31090】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 填空题 设函数 $f(z)=\sin (\pi z)$ 在圆盘 $|z|<r$ 内是保角的，则 $r$ 的最大值是 $\qquad$ ．

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【31089】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 填空题 设 $f(z)=\frac{z^2+1}{z^5}, C:|z|=2$ 为逆时针方向，则 $\frac{1}{2 \pi} \Delta_C \arg f(z)$ 的值为 $\qquad$ ．

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【31088】 【 国防科技大学朱健民《复变函数》期末考试】 填空题 设 $f(z)=\frac{(1+z)^2}{z^4-1}$ ，则 $\operatorname{Res}(f, 1)$ 的值为 $\qquad$ ．

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