【32017】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 解答题 求微分方程 $y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=x e^{3 x}$ 的通解．

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【32016】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 解答题 计算定积分 $\int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{x e^x}{\sqrt{e^x-1}} d x$ ．

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【32015】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln \frac{\sin x}{x}}{(1+x)^{\sin x}-1}$ ．

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【32014】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 微分方程 $x y^{\prime}+2 y=x \ln x$ 满足初始条件 $y(1)=1$ 的特解是

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【32013】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 微分方程 $y^{\prime \prime}+y=x+\sin x$ 的特解可设为 $(\quad)$ ．

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【32012】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 设非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime}+p(x) y^{\prime}+q(x) y=f(x)$（其中 $p(x), q(x), f(x)$ 为连续函数）有三个互不相等的特解 $y_1(x), y_2(x), y_3(x)$ ，则函数 $y=C_1 y_1+C_2 y_2+ \left(1-C_1-C_2\right) y_3\left(C_1, C_2\right.$ 是两个任意常数 $)()$.

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【32011】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 若函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续，且满足关系式 $f(x)=\int_0^x f(x-t) d t+1$ ， 则 $f(x)=$

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【32010】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 方程 $\left(x y+y^2\right) d x+x d y=0$ 的类型为 () 。

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【32009】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 下列反常积分中收敛的是（ ）．

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【32008】 【 福州大学24级高等数学上册期末试题与解析】 单选题 悬链线 $y=\frac{1}{2}\left(e^x+e^{-x}\right)(-1 \leq x \leq 1)$ 的弧长是（ ）．

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