【32148】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 填空题 若函数$f(x)$在点$x_0$处可导，且$f'(x_0) = 3$，则当$x$趋于$x_0$时，$f(x)$的线性近似为

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【32147】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导，且 $f^{\prime}(x_0)=0$ ，则称 $x_0$ 为 $f(x)$ 的（ ）

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【32146】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 若函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上单调递增，且可导，则必有（ ）

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【32145】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 函数 ${f}({x})={e}^{x}$ 在 ${x}=0$ 处的泰勒展开式的前三项是

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【32144】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 曲线 $y=x^2-4 x+5$ 的拐点是（ ）

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【32143】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 若函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上连续，且在区间 $I$ 的每一点都可导，则称 $f(x)$ 在区间$ I$ 上

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【32142】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 函数 $f(x)=x^3-3 x+2$ 在区间 $[-2,2]$ 上的最大值是

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【32141】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 极限 $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{sinx}{x}$ 等于（ ）

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【32140】 【 兰州大学《高等数学上》期末考试试卷】 单选题 设函数 ${f}({x})$ 在点 $x_0$ 处可导，且 ${f}^{\prime}({x_0} )=2$ ，则当 $x$ 趋于 $x_0$ 时， ${f}({x})$ 的增量 $\Delta f(x)$ 与 $x$ 的增量 $\Delta x$ 的比值的极限为 ()

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【32139】 【 浙江大学2024-2025秋冬学期微积分 ( 甲 )I 期末模拟试题分析与解答】 解答题 设函数 $f(x)$ 具有二阶导数，且 $\left|f^{\prime \prime}(x)\right| \leq 1$ （1）证明：当 $x \in(0,1)$ 时，$|f(x)-f(0)(1-x)-f(1) x| \leq \frac{x(1-x)}{2}$ （2）证明： $$ \left|\int_0^1 f(x) d x-\frac{f(0)+f(1)}{2}\right| \leq \frac{1}{12} $$

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