【32359】 【 上海市附中2025-2026学年高二年级数学期中考试试卷】 填空题 已知空间向量 $\vec{a}=(1,2,3), \vec{b}=(2,-2,0), \vec{c}=(1,1, \lambda)$ ，若 $\vec{c} \perp(2 \vec{a}+b)$ ，则 $\lambda=$

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【32358】 【 上海市附中2025-2026学年高二年级数学期中考试试卷】 填空题 若圆 $C_1: x^2+y^2=1$ 与圆 $C_2:(x-3)^2+(y-4)^2=k+26$ 外切，则实数 $k=$

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【32357】 【 上海市附中2025-2026学年高二年级数学期中考试试卷】 填空题 若圆锥的底面半径为 3 ，母线长为 5 ，则圆锥的侧面积是

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【32356】 【 上海市附中2025-2026学年高二年级数学期中考试试卷】 填空题 已知一个球的表面积为 $36 \pi$ ，则该球的半径为

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【32355】 【 上海市附中2025-2026学年高二年级数学期中考试试卷】 填空题 直线 $x-y+1=0$ 的倾斜角的大小是

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【32354】 【 厦门大学《高等数学上》经管类期末考试试卷】 证明题 设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，$f(x) \geq 0$ 且不恒为零，证明 $\int_a^b f(x) d x>0$ ．

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【32353】 【 厦门大学《高等数学上》经管类期末考试试卷】 证明题 当 $x>0$ 时，证明： $1+x \ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)>\sqrt{1+x^2}$ ．

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【32352】 【 厦门大学《高等数学上》经管类期末考试试卷】 解答题 设函数 $f(x)$ 连续，$f(1)=0$ ，且满足方程 $f(x)=x e^{-x}+\int_0^1 f(x t) d t$ ，求 $f(x)$ 及 $f(x)$ 在 $[1,3]$上的最大值与最小值．

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【32351】 【 厦门大学《高等数学上》经管类期末考试试卷】 解答题 假设在某个产品的制造过程中，次品数 $y$ 是日产量 $x$ 的函数为：$y=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2 x}{102-x} & x \leq 100, \\ x & x>100 .\end{array}\right.$并且生产出的合格品都能售出。如果售出一件合格品可盈利 $A$ 元，但出一件次品就要损失 $\frac{A}{3}$元。为获得最大利润，日产量应为多少？

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【32350】 【 厦门大学《高等数学上》经管类期末考试试卷】 填空题 $\int_0^{+\infty} x^2 e^{-2 x^2} d x$ ，其中 $\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}$

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