【34190】 【 安徽财经大学《高等数学A》(上)2023-2024期末考试试卷与答案】 单选题 如果 $f(x)$ 的导数为 $\cos x$ ，则 $f(x)$ 的一个原函数为

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【34189】 【 安徽财经大学《高等数学A》(上)2023-2024期末考试试卷与答案】 单选题 当 $x \rightarrow 0$ 时，下列无穷小中与 $x^2$ 为同阶无穷小的是

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【34188】 【 安徽财经大学《高等数学A》(上)2023-2024期末考试试卷与答案】 单选题 已知 $f^{\prime}(3)=2$ ，则 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(3-h)-f(3)}{2 h}=$

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【34187】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 证明题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 单调减小，且 $a_n \geq 0(n=1,2, \cdots)$ ，又级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n$ 发散．证明：级数 $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+a_n}\right)^n$ 收敛．

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【34186】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 在椭圆 $x^2+4 y^2=4$ 上求一点，使该点到直线 $2 x+3 y-12=0$ 的距离最短．

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【34185】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 将 $f(x)=\frac{1}{1+2 x}$ 展开为 $(x+2)$ 的幂级数，并求该幂级数的收敛域．

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【34184】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 设抛物面 $\Sigma$ ：$z=1-x^2-y^2(z \geq 0)$ ，方向取其上侧，计算 $\iint_{\Sigma} 2 x^3 d y d z+2 y^3 d z d x+2 d x d y$ ．

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【34183】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 计算第二型曲线积分 $I=\int_C\left(e^x \sin y-2 y\right) d x+\left(e^x \cos y-2\right) d y$ ，其中 $C$ 为上半圆周 $x^2+y^2=a x$ ，方向为从 $A(a, 0)$ 到 $O(0,0)$ ，常数 $a>0$ ．

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【34182】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 计算三重积分 $\iiint_{x^2+y^2+z^2 \leq R^2}\left(x^2+y^2+x z\right) d x d y d z$ ，其中常数 $R>0$ ．

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【34181】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 解答题 计算二重积分 $\iint_D e^{-\frac{y^2}{2}} d x d y$ ，其中 $D$ 是由直线 $x=0 、 y=1$ 及 $y=x$ 所围成的区域．

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