【36895】 【 一元线性回归模型及其应用】 解答题 下图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图． 注：年份代码1-7分别对应年份2014-2020（2021年后代码依次类推）． (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2023年我国生活垃圾无害化处理量． [img=/uploads/2026-02/db1979.jpg][/img]

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【36894】 【 一元线性回归模型及其应用】 解答题 已知某种汽车新购入价格为 14 万元，但随着使用年限增加汽车会贬值．通过调查发现使用年限 $x$（单位：年）与出售价 $y$（单位：万元）之间的关系有如下一组数据： （1）求 $y$ 关于 $x$ 的回归方程； （2）已知 $R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\widehat{y}_{\imath}\right)^2}{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\bar{y}\right)^2}$ ，当 $R^2 \geq 0.9$ 时，回归方程的拟合效果非常好；当 $0.8<R^2<0.9$ 时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由． [img=/uploads/2026-02/4c57f7.jpg][/img]

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【36893】 【 一元线性回归模型及其应用】 多选题 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率 $x$（每分钟鸣叫的次数）与气温 $y$（单位：${ }^{\circ} \mathrm{C)}$ 存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了 $y$ 关于 $x$ 的经验回归方程 $\hat{y}=0.25 x+k$ ，则下列说法正确的是（ ） [img=/uploads/2026-02/eac74e.jpg][/img]

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【36892】 【 一元线性回归模型及其应用】 单选题 $5 G$ 技术在我国已经进入高速发展的阶段， $5 G$ 手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近 5 个月手机的实际销量，如下表所示： 若 $y$ 与 $x$ 线性相关，且线性回归方程为 $\hat{y}=0.24 x+\hat{a}$ ，则下列说法不正确的是 [img=/uploads/2026-02/2a73c5.jpg][/img]

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【36891】 【 一元线性回归模型及其应用】 单选题 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，目标是按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化．某乡镇通过建立帮扶政策，使得该乡镇财政收入连年持续增长，具体数据如表所示： 由上表可得 $y$ 关于 $x$ 的近似回归方程为 $\hat{y}=3 x+a$ ，则第 6 年该乡镇财政收入预计为 [img=/uploads/2026-02/578aab.jpg][/img]

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【36890】 【 成对数据的统计相关性】 解答题 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评，该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用。该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在 5 个不同的地点测试的某项指标数 $x_i, y_i(i=1,2,3,4,5)$ ，数据如下表所示： （1）试求 $y$ 与 $x$ 间的相关系数 $r$ ，并利用 $r$ 说明 $y$ 与 $x$ 是否具有较强的线性相关关系；（若 $|r|>0.75$ ，则线性相关程度很高） （2）从这 5 个地点中任抽 2 个地点，求抽到的这 2 个地点，甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率． [img=/uploads/2026-02/d6c20f.jpg][/img]

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【36889】 【 成对数据的统计相关性】 单选题 对两组变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为 $r_1, S_1^2, R_1^2$ ，第二组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为 $r_2, S_2^2, R_2^2$ ，则

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【36888】 【 成对数据的统计相关性】 单选题 人们常将男子短跑 100 m 的高水平运动员称为＂百米飞人＂，表中给出了 1968 年之前部分男子短跑 100 m 世界纪录产生的年份和世界纪录的数据： [img=/uploads/2026-02/a14f29.jpg][/img] 如果变量 $y$ 与 $x$ 之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为 $\hat{y}=-0.11 x+\hat{a}$ ，则下列说法正确的是

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【36887】 【 成对数据的统计相关性】 单选题 某兴趣小组研究光照时长 $x(\mathrm{~h})$ 和向日葵种子发芽数量 $y$（颗）之间的关系，采集 5 组数据，作如图所示的散点图．若去掉 $D(10,2)$ 后，下列说法正确的是（） [img=/uploads/2026-02/dcff6c.jpg][/img]

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【36886】 【 成对数据的统计相关性】 单选题 在一组样本数据 $\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \mathrm{L},\left(x_n, y_n\right),\left(n \geq 2, x_1, x_2, \mathrm{~L}, x_n\right.$ 互不相等）的散点图中，若所有样本点 $\left(x_i, y_i\right) (i=1,2, \cdots, n)$ 都在直线 $y=\frac{1}{3} x-5$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为

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