【37046】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 已知 i 是虚数单位，则复数 $z=\frac{2-\mathrm{i}^{2022}}{2+\mathrm{i}^{2023}}$ 对应的点所在的象限是

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【37045】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 设复数 $z$ 满足 $\frac{z-1}{z+1}$ 为纯虚数，则 $|z|=$

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【37044】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 已知复数 $z$ 满足 $z^2+2 z+2=0$ ，则 $z \cdot \bar{z}=$

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【37043】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 当 $-2<m<\frac{1}{2}$ 时，复数 $z=\frac{m+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}}$ 在复平面内对应的点位于

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【37042】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 设复数 $z$ 满足 $(1-\mathrm{i}) z=|3+\mathrm{i}|$ ，则复数 $z$ 的虚部是

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【37041】 【 复数的表示与欧拉公式】 多选题 已知复数 $z_1, z_2$ ，则下列结论中正确的是

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【37040】 【 复数的表示与欧拉公式】 多选题 已知复数 $z_1, z_2$ ，下列命题正确的是

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【37039】 【 复数的表示与欧拉公式】 多选题 已知复数 $z=a+b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$ ，其共轭复数为 $\bar{z}$ ，则下列结果为实数的是

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【37038】 【 复数的表示与欧拉公式】 多选题 欧拉公式 $\mathrm{e}^{\mathrm{i} \theta}=\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta$（其中 $\mathrm{e}=2.718 \cdots, \mathrm{i}$ 为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为＂数学中的天桥＂．根据欧拉公式，下列结论中正确的是

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【37037】 【 复数的表示与欧拉公式】 单选题 欧拉公式 $\mathrm{e}^{\mathrm{i} x}=\cos x+\mathrm{i} \sin x(x \in \mathrm{R})$ 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数 $z_1=\mathrm{e}^{i \frac{\pi}{3}}, z_2=\mathrm{e}^{i \frac{\pi}{6}}$ ，则 $z_1 z_2=$

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