【37106】 【 对牛顿第二定律的理解】 单选题 如图所示，质量为 $m$ 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 $30^{\circ}$ 的光滑木板 $A B$ 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 $A B$ 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（） [img=/uploads/2026-02/46e065.jpg][/img]

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【37105】 【 对牛顿第二定律的理解】 单选题 如图所示，$A 、 B$ 两小球分别连在轻线两端，$B$ 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为 $30^{\circ}$ 的光滑斜面顶端。 $A 、 B$ 两小球的质量分别为 $m_A 、 m_B$ ，重力加速度为 $g$ ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，$A 、 B$ 两球的加速度大小分别为（） [img=/uploads/2026-02/3890e6.jpg][/img]

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【37104】 【 对牛顿第二定律的理解】 多选题 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角为 $\theta$ ，其顶端装有光滑小滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连接一物块 $B$ ，另一端被人拉着，且人、滑轮间的轻绳平行于斜面。人的质量为 $M, B$ 物块的质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ ，当人拉着绳子以大小为 $a_1$ 的加速度沿斜面向上运动时，$B$ 物块运动的加速度大小为 $a_2$ ，则下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-02/ae4aee.jpg][/img]

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【37103】 【 对牛顿第二定律的理解】 多选题 一物体重为 50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为 0.2 ，现加上如图所示的水平力 $F_1$和 $F_2$ ，若 $F_2=15 \mathrm{~N}$ 时物体做匀加速直线运动，则 $F_1$ 的值可能是 $\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)()$ [img=/uploads/2026-02/0231b3.jpg][/img]

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【37102】 【 对牛顿第二定律的理解】 多选题 一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）

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【37101】 【 对牛顿第二定律的理解】 单选题 如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质量都是 $M$ ，人的质量都是 $m$ ，甲图人推车、乙图人拉绳（绳与轮的质量和摩擦均不计）的力都是 $F$ ，对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是 [img=/uploads/2026-02/bc721a.jpg][/img]

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【37100】 【 特征值与特征向量专题训练】 解答题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & a\end{array}\right)$ 可逆，向量 $\boldsymbol{\alpha}=\left(\begin{array}{l}1 \\ b \\ 1\end{array}\right)$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}^*$ 的一个特征向量，$\lambda$ 是 $\boldsymbol{\alpha}$ 对应的特征值，其中 $\boldsymbol{A}^{\cdot}$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵．试求 $a, b$ 和 $\lambda$ 的值．

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【37099】 【 特征值与特征向量专题训练】 解答题 设方阵 $\boldsymbol{A}$ 满足条件 $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的转置矩阵， $\boldsymbol{E}$ 为单位阵。试证明： $\boldsymbol{A}$的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于 1 ．

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【37098】 【 特征值与特征向量专题训练】 解答题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，$\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值，$x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$的特征向量．试证明 $\boldsymbol{x}_1+\boldsymbol{x}_2$ 不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量．

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【37097】 【 特征值与特征向量专题训练】 解答题 设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶方阵， $2,4, \cdots, 2 n$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的 $n$ 个特征值， $\boldsymbol{E}$ 是 $n$ 阶单位阵。计算行列式 $|\boldsymbol{A}-3 \boldsymbol{E}|$ 的值．

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