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试题 ID 37098
【所属试卷】
特征值与特征向量专题训练
设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，$\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值，$x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$的特征向量．试证明 $\boldsymbol{x}_1+\boldsymbol{x}_2$ 不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，$\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值，$x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$的特征向量．试证明 $\boldsymbol{x}_1+\boldsymbol{x}_2$ 不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>