【37258】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 在等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，已知 $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=20$ ，那么 $a_3$ 等于

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【37257】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_5$ 与 $a_{11}$ 的等差中项为 8 ，且 $a_2=2$ ，则 $a_{12}=$

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【37256】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 等差数列 $x, 3 x+3,6 x+6, \cdots$ 的第四项等于

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【37255】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，首项 $a_1=2$ ，公差 $d=3$ ，若 $a_n+a_{n+2}=28$ ，则 $n=$

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【37254】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 在等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，已知 $a_3=3, a_1+a_7=10$ ，则数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公差为

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【37253】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，且满足 $a_{100}=2023, a_{2023}=100$ ，则 $a_{2123}$ 的值为

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【37252】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，$a_2=-2, a_1+a_{10}=a_3+4$ ，则 $a_5=$

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【37251】 【 板—块与传送带模型(提高版)】 解答题 如图所示，一足够长的水平传送带以速度 $v=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 匀速运动，质量为 $m_1=1 \mathrm{~kg}$ 的小物块 P和质量为 $m_2=1.5 \mathrm{~kg}$ 的小物块 Q 由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给 $\mathrm{P} 、 \mathrm{Q}$ 同时提供大小相等的初速度 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，使 Q 坚直向上运动、 P 从传送带左端冲上传送带， P 与定滑轮间的绳子水平。已知物块 P 与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.5$ ，重力加速度为 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块 Q 都没有上升到定滑轮处。求： （1）物块 P 在传送带上运动过程中受到的摩擦力大小和方向： （2）物块 P 在传送带上向右运动的最大距离 $x$ 。 [img=/uploads/2026-02/53189a.jpg][/img]

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【37250】 【 板—块与传送带模型(提高版)】 解答题 如图所示，倾角为 $\theta=37^{\circ}$ 的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长度为 $L=4 \mathrm{~m}$ 、质量 $M=2 \mathrm{~kg}$ 的木板，$M$ 与斜面间的动摩擦因数 $\mu_1=0.5$ ，木板在沿斜面向下的恒力 $F=4 \mathrm{~N}$的作用下从静止开始下滑，经时间 $t_1=1 \mathrm{~s}$ ，将一质量也为 2 kg 的可视为质点的物块 $m$ 无初速地轻放在木板的最下端，物块与木板间的动摩擦因数 $\mu_2=0.25$ ，当物块与木板速度相同时撤去恒力 $F$ ，最终物块会与木板分离。（ $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，不计空气阻力）试求： （1）$t_1=l \mathrm{~s}$ 时木板速度的大小； （2）物块与木板共速时的速度大小； （3）物块滑离木板时的速度大小。 [img=/uploads/2026-02/68f9ea.jpg][/img]

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【37249】 【 板—块与传送带模型(提高版)】 解答题 如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板 $P$ ，长木板 $c$ 质量为 $m_c=2 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 静止放在长木板 $c$ 左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物 $b$ 相连。重物 $b$ 由静止释放后 $t=2 \mathrm{~s}$ 时，长木板 $c$ 与挡板 $P$ 发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板 $c$ 以碰前速率的 0.8 倍反弹，已知物块 $a$ 和重物 $b$ 的质量均为 $m_a=m_b=1 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 与长木板 $c$ 间的动摩擦因数为 $\mu=0.75$ ，光滑水平桌面足够长，重物 $b$ 离地面的高度足够高，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求： （1）重物 $b$ 刚开始下落时轻绳的拉力及长木板 $c$ 与挡板 P 碰前的速率为多少？ （2）长木板 $c$ 至少需要多长，物块 $a$ 才不会从 $c$ 上滑出？ [img=/uploads/2026-02/cd1d86.jpg][/img]

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