【37268】 【 实验验证牛顿第二定律】 解答题 某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 $a$ 与钩码的质量 $m$ 的对应关系图，如图乙所示．实验中小车（含发射器）的质量为 200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题： [img=/uploads/2026-02/d83726.jpg][/img] [img=/uploads/2026-02/57e853.jpg][/img] （1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 $\_\_\_\_$ （填＂线性＂或＂非线性＂）关系。 （2）由图乙可知，$a-m$ 图线不经过原点，可能的原因是 $\_\_\_\_$。 （3）若利用本实验装置来验证＂在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比＂的结论，并直接以钩码所受重力 $m g$ 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 $\_\_\_\_$ ，钩码的质量应满足的条件是 $\_\_\_\_$ ．

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【37267】 【 实验验证牛顿第二定律】 解答题 某同学设计了一个探究加速度 $a$ 与物体所受合力 $F$ 及质量 $m$ 关系的实验，图甲为实验装置简图。（交流电的频率为 50 Hz ） [img=/uploads/2026-02/ae2b54.jpg][/img] （1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ．（保留两位有效数字） （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 $m$ ，分别得到小车加速度 $a$ 与质量 $m$ 及对应的 $\frac{1}{m}$ ，数据见下表： [img=/uploads/2026-02/6ca721.jpg,WIDTH=400PX][/img] 请在图丙给出的方格坐标纸中画出 $a-\frac{1}{m}$ 图线，并根据图线判定小车加速度 $a$ 与质量的倒数 $\frac{1}{m}$ 之间的关系是 $\_\_\_\_$ ． [img=/uploads/2026-02/d1ac7a.jpg][/img] （3）保持小车质量 $m$ 不变，改变砂和砂桶质量 $M$ ，该同学根据实验数据作出了加速度 $a$ 随合力 $F$ 变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是

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【37266】 【 实验验证牛顿第二定律】 解答题 图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用 $\Delta t$ 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究＂在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系＂。 [img=/uploads/2026-02/7ae92c.jpg][/img] （1）完成下列实验步骤中的填空： ① 平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 $\_\_\_\_$的点． ② 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。 ③ 打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量 $m$ ． ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤（3）． ⑤在每条纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距 $s_1, s_2, \cdots$ ．求出与不同 $m$ 相对应的加速度 $a$ ． ⑥以砝码的质量 $m$ 为横坐标，$\frac{1}{a}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出 $\frac{1}{a}-m$ 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 $\frac{1}{a}$ 与 $m$ 应成 $\_\_\_\_$关系（填 ＂线性＂或＂非线性＂）． （2）完成下列填空： ① 本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 $\_\_\_\_$。 ② 设纸带上三个相邻计数点的间距为 $s_1 、 s_2$ 和 $s_3 . a$ 可用 $s_1 、 s_3$ 和 $\Delta t$ 表示为 $a=$ $\_\_\_\_$ ．图乙为用米尺测量某一纸带上的 $s_1 、 s_3$ 的情况，由图可读出 $s_1=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{mm}, s_3=$ $\_\_\_\_$ mm ．由此求得加速度的大小 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ． [img=/uploads/2026-02/bb295c.jpg][/img] ③ 图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为 $k$ ，在纵轴上的截距为 $b$ ，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为 $\_\_\_\_$ ，小车的质量为 $\_\_\_\_$。 [img=/uploads/2026-02/708076.jpg][/img]

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【37265】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 填空题 在等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，若 $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=120$ ，则 $2 a_6-a_9=$

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【37264】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_2+a_4+a_{10}+a_{12}=40$ ．则前 13 项和 $S_{13}=$

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【37263】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 填空题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ ，若 $a_1+a_2+a_3+\mathrm{L}+a_{12}=21$ ，则 $a_2+a_5+a_8+a_{11}=$

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【37262】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 填空题 设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $S_9=72$ ，则 $a_2+a_4+a_9=$

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【37261】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$S_n$ 为其前 $n$ 项和，$S_4=10, S_9=45$ ，则 $a_7=$

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【37260】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 填空题 设数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 都是等差数列，若 $a_1+b_1=7, a_3+b_3=21$ ，则 $a_5+b_5=$

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【37259】 【 等差数列项、公差及通项公式的求解】 单选题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_3+a_9=12$ ，则 $S_{11}=$

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