【38016】 【 天体运动中的“多星”问题】 多选题 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为 $m$ ，半径均为 $R$ ，四颗星稳定分布在边长为 $L$ 的正方形的四个顶点上，其中 $L$ 远大于 $R$ ．已知万有引力常量为 $G$ ，忽略星体自转效应，则关于四星系统，下列说法正确的是

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【38015】 【 天体运动中的“多星”问题】 单选题 经长期观测人们在宇宙中已经发现了＂双星系统＂，＂双星系统＂由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 $O$ 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 $L$ ，质量之比为 $m_1: m_2=3: 2$ ．则可知（ ）

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【38014】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 填空题 将函数 $f(x)=1-x^2(0 \leqslant x \leqslant \pi)$ 展开成余弦级数，并求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^2}$ 的和．

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【38013】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 填空题 设 $x^2=\sum_{n=0}^{\infty} a_n \cos n x(-\pi \leqslant x \leqslant \pi)$ ，则 $a_2=$

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【38012】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 解答题 将函数 $y=\ln \left(1-x-2 x^2\right)$ 展成 $x$ 的幂级数，并指出其收敛区间．

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【38011】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 解答题 将函数 $f(x)=\frac{x}{2+x-x^2}$ 展开成 $x$ 的幂级数．

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【38010】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 单选题 级数 $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{2 n+3}{(2 n+1)!}=$

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【38009】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 解答题 幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2 n)!} x^n$ 在 $(0,+\infty)$ 内的和函数 $S(x)=$

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【38008】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 解答题 求幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-3)^n}{n \cdot 3^n}$ 的收敛域．

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【38007】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)】 单选题 若 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x-1)^n$ 在 $x=-1$ 处收敛，则此级数在 $x=2$ 处

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