如图所示，光滑水平轨道上放置长板 $A$（上表面粗糙）和滑块 $C$ ，滑块 $B$ 置于 $A$ 的左端。三者质量分别为 $m_A=2 \mathrm{~kg} 、 m_B=1 \mathrm{~kg} 、 m_C=2 \mathrm{~kg}$ ，开始时 $C$ 静止，$A 、 B$ 一起以 $v_0=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速向右运动，$A$ 与 $C$ 相碰撞（时间极短）后 $C$ 向右运动，经过一段时间， $A 、 B$ 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 $C$ 碰撞．求 $A$ 与 $C$ 发生碰撞后瞬间 $A$ 的速度大小．