【39338】 【 清华大学2024年强基数学真题】 单选题 从棱长为 1 个单位长度的正方体的底面一顶点 A 出发，每次均随机沿一条棱行走一个单位长度，下列选项中正确的有（ ）。

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【39337】 【 清华大学2024年强基数学真题】 单选题 正整数 $a, b, c \in\{1,2, \cdots, 100\}$ ，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}, a>b>c$ ，满足这样条件的 $(a, b, c)$ 的组数为 ．

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【39336】 【 清华大学2024年强基数学真题】 多选题 已知 $a_1=1, a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n^2}$ ，下列选项中正确的有

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【39335】 【 清华大学2024年强基数学真题】 单选题 已知 $a_1=1, \frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\lambda n^2-2 n}{n+1}(\lambda \geq 0, \lambda \in \mathrm{R})$ ．下列选项中正确的有

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【39334】 【 清华大学2024年强基数学真题】 填空题 在平面直角坐标系内，$M \in\left\{(x, y) \left\lvert\, \frac{x^2}{200}+\frac{y^2}{8} \leq 1\right.\right\}, A(2,1)$ ，若 $\triangle O M A$ 的面积不超过 3，则满足条件的整点 $M$ 个数为

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【39333】 【 清华大学2024年强基数学真题】 多选题 某城市内有若干街道，所有街道都是正东西或南北向，某人站在某段正中央开始走，每个点至多经过一次，最终回到出发点。已知向左转了 100 次，则可能向右转了 次．

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【39332】 【 清华大学2024年强基数学真题】 多选题 $a+\mathrm{e}^a=b+\ln b=4$ ，则

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【39331】 【 清华大学2024年强基数学真题】 填空题 已知 $\{\sin \theta, \sin 2 \theta, \sin 3 \theta\}=\{\cos \theta, \cos 2 \theta, \cos 3 \theta\}$ ，则 $\theta=$

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【39330】 【 ω的取值范围及最值问题】 填空题 记函数 $f(x)=\cos (\omega x+\varphi)(\omega>0,0<\varphi<\pi)$ 的最小正周期为 $T$ ，若 $f(T)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $x=\frac{\pi}{9}$ 为 $f(x)$ 的零点，则 $\omega$ 的最小值为

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【39329】 【 ω的取值范围及最值问题】 单选题 设函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)$ 在区间 $(0, \pi)$ 恰有三个极值点、两个零点，则 $\omega$ 的取值范围是

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