【29610】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 单选题 设随机变量 $X$ 服从正态分布，其概率密度 $f(x)$ 在 $x=1$ 处有驻点，且 $f(1)=1$ ，则 $X$ 服从正态分布（ ）。

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【29609】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 填空题 若随机变量 $Y \sim E(1)$ ，则 $P\{Y \leq a+1 \mid Y>a\}=$

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【29608】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 设随机变量 $X$ 在区间 $\left[1,6\right.$ 上服从均匀分布，则方程 $x^2+X x+1=0$ 有实根的概率为

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【29607】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 设连续型随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)=\left\{\begin{array}{lc}c x(1-x), 0<x<1 \\ 0, & \text { 其他 }\end{array}\right.$ （1）求常数 $c$ ；（2）求概率 $P\left(|X| \leq \frac{1}{2}\right)$ ；（3）求 $X$ 的分布函数 $F(x)$ ．

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【29606】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)=\left\{\begin{array}{cc}0, & x<-a, \\ A+B \arcsin \frac{x}{a}, & -a \leq x<a \\ 1, & x \geq a .\end{array}\right.$其中 $a>0$ ．（1）求常数 $A, B$ ；（2）求 $P\left\{-\frac{a}{2} \leq X \leq \frac{a}{2}\right\}$ ．

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【29605】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 单选题 设 $F_1(x), F_2(x)$ 为两个分布函数，相应的概率密度为 $f_1(x), f_2(x)$ 是连续函数，则必为概率密度的是（ ）。

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【29604】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 单选题 下列函数可作为连续型随机变量 $X$ 的概率密度的是

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【29603】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 盒中有 12 只乒乓球，其中有 2 只是新的， 10 只是用过的，从盒中任取 3 只球，求取出的 3 只球中新球数 $X$ 的分布律

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【29602】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 设某批电子元件的正品率为 $\frac{4}{5}$ ，现对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试工作，则测试次数 $X$ 的分布律为

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【29601】 【 第二讲 新文道随机变量及其分布(基础讲义)】 解答题 设随机变量 $X$ 的分布律为 $P\{X=k\}=\frac{C}{k!}, k=0,1,2, \cdots$, 求概率 $P\{X>1\}$ ．

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