【30140】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 解答题 已知 $(1+x)^{2 n+1}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\mathrm{L}+a_{2 n+1} x^{2 n+1}, n \in \mathbf{N}^{*}$ ．记 $T_{n}=\sum_{k=0}^{n}(2 k+1) a_{n-k} \stackrel{r}{!}$ ． （1）求 $T_{2}$ 的值； （2）化简 $T_{n}$ 的表达式，并证明：对任意 $n \in \mathbf{N}^{*}$ 的，$T_{n}$ 都能被 $4 n+2$ 整除．

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【30139】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 单选题 若 $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{x^{2}}\right)^{n}$ 的展开式中，只有第 6 项的二项式系数最大，则该项式的展开式中常数项为（ ）

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【30138】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 单选题 $(2 x+a)\left(x+\frac{2}{x}\right)^{6}$ 的展开式中 $x^{2}$ 的系数为 -120 ，则该二项式展开式中的常数项为（ ）

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【30137】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 单选题 二项式 $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)^{5}$ 的展开式中常数项为（ ）

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【30136】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 单选题 设 $a \in \mathbf{Z}$ ，且 $0 \leqslant a<13$ ，若 $51^{2018}+a$ 能被 13 整除，则 $a$ 的值为（）

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【30135】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 填空题 （1） $1-90 \mathrm{C}_{10}+90^{2} \mathrm{C}_{10}^{2}-90^{3} \mathrm{C}_{10}^{3}+\cdots+(-1)^{\mathrm{k}} 90^{\mathrm{k}} \mathrm{C}_{10}^{\mathrm{k}}+\cdots+90^{10} \mathrm{C} 18$ 除以 88 的余数是 $\qquad$ ． （2）设复数 $\mathrm{x}=\frac{2 i}{1-i}\left(i\right.$ 是虚数单位），则 $C_{2019 \mathrm{x}}+C_{2019 \mathrm{x}^{2}}+C_{2019 \mathrm{x}^{3}}+\cdots+C_{2019 \mathrm{x}^{2019}}=$ $\qquad$ ．

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【30134】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 多选题 对任意实数 $x$ ，有 $(2 x-3)^{9}=a_{0}+a_{1}(x-1)+a_{2}(x-1)^{2}+a_{3}(x-1)^{3}+\mathrm{L}+a_{9}(x-1)^{9}$ ．则下列结论成立的是

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【30133】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 解答题 已知在 $(x-3)^{n}$ 的展开式中，各项的二项式系数和为 32 ，求：求展开式中系数的绝对值最大的项．

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【30132】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 解答题 已知在 $(x-3)^{n}$ 的展开式中，各项的二项式系数和为 32，求：求展开式中二项式系数最大的项．

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【30131】 【 高中数学第一轮复习二项式定理】 解答题 已知在 $(x-3)^{n}$ 的展开式中，各项的二项式系数和为 32，求：求展开式中各项的系数的绝对值的和．

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