【30160】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 解答题 求微分方程 $y^{\prime \prime}=x e^x$ 的通解．

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【30159】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 解答题 求微分方程 $y \ln y d x+(x-\ln y) d y=0$ 的通解．

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【30158】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 解答题 求微分方程 $y^{\prime}+y \tan x=\cos x$ 的通解．

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【30157】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 解答题 求微分方程 $x y^{\prime}-y-\sqrt{y^2-x^2}=0(x>0)$ 的通解．

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【30156】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 填空题 求微分方程的通解． （1）$d y=x y d x$ ； （2）$x d y=y d x$

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【30155】 【 新文道 高等数学第七讲 微分方程与差分方程】 单选题 微分方程 $x^2 y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^3+12 y=\sin x$ 的阶是（ ）。

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【30154】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 设平面区域 $D=(x, y) \mid 1 \leq x^2+y^2 \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ ，求 $\iint_D \frac{y \sin \left(\pi \sqrt{x^2+y^2}\right)}{x+y} d x d y$ ．

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【30153】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算二重积分 $\iint_D \frac{1-x^2-y^2}{1+x^2+y^2} d x d y$ ，其中 $D$ 是由 $x^2+y^2=1, y=0, x=0$ 所围成的区域在第一象限部分．

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【30152】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算二重积分 $\iint_D\left|y-x^2\right| d x d y$ ，其中 $D:-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1$ ．

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【30151】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 单选题 交换积分次序，则二次积分 $\int_0^1 d y \int_y^{\sqrt{y}} f(x, y) d x=(\quad)$ ．

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