单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $f(x)=3 x^2-\int_0^1 f(t) d t$ ，则 $f(x)=(\quad)$
$\text{A.}$ $3 x^2$
$\text{B.}$ $3 x^2-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $3 x^2-1$
$\text{D.}$ $3 x^2-2$
设 $M=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+x^2} \cos ^4 x \mathrm{~d} x, N=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^3 x+\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x, P=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^2 \sin ^3 x-\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x$ ，则有（）．
$\text{A.}$ $N < P < M$
$\text{B.}$ $M < P < N$
$\text{C.}$ $N < M < P$
$\text{D.}$ $P < M < N$
$\int_0^1(2 x+1) d x$ 的值为
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5