单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
利用夹逼准则，极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \frac{x^n}{1+x} d x$ 为（ ）
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 1
设函数 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1-x^{2 n}}{1+x^{2 n}} \cdot x\right)$ ，则 $\int_0^2 f(x) d x=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ -1
$\text{D.}$ -2
设 $I_1=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan x}{x} \mathrm{~d} x, I_2=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\tan x} \mathrm{~d} x$, 则
$\text{A.}$ $I_1>I_2>1$;
$\text{B.}$ $1>I_1>I_2$;
$\text{C.}$ $I_2>I_1>1$;
$\text{D.}$ $1>I_2>I_1$.