√试卷具体名称

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、解答题（共 2 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

1. 求极限

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} \frac{(x^{2} + y^{2}) \sin (x y^{2})}{1 - \cos (x^{2} + y^{2})}

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2. 设

f (x, y) = {\begin{cases} \frac{x^{2} y^{2}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{3}{2}}}, x^{2} + y^{2} \neq 0 \\ 0, & x^{2} + y^{2} = 0 \end{cases}

，判断

f (x, y)

在

(0, 0)

处是否可微分．

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