单选题 （共 8 题 ），每题只有一个选项正确
若 $a, b, c \in R$, 则下列命题正确的是（）
$\text{A.}$ 若 $a>b, c>d$, 则 $a-c>b-d$
$\text{B.}$ 若 $a>b$, 则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$
$\text{C.}$ 若 $a>b$, 则 $a^{3}>b^{3}$
$\text{D.}$ 若 $a>b$, 则 $a c^{2}>b c^{2}$
函数 $y=3 x+\frac{1}{x-1}(x>1)$ 的最小值是
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ $2 \sqrt{3}-3$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $2 \sqrt{3}+3$
已知 $\log _{b} 2021>\log _{a} 2021>0$, 则下列结论正确的序号是 ( )
(1) $0.2^{a} < 0.2^{b}$, (2 $\frac{1}{a^{2}}>\frac{1}{b^{2}}$, (3) $\ln b+a>\ln a+b$, (4)若 $m>0$, 则 $\frac{a}{b} < \frac{a+m}{b+m}$
$\text{A.}$ (1)(2)
$\text{B.}$ (1)(3)
$\text{C.}$ (1) 4
$\text{D.}$ (2)(4)
若 $x>0, y>0$, 且 $\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1, x+2 y>m^{2}-2 m$ 恒成立, 则实数 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $(-2,4)$
$\text{B.}$ $(-\infty,-2) \cup(4,+\infty)$
$\text{C.}$ $(-\infty,-4) \cup$ $(2,+\infty)$
$\text{D.}$ $(-4,2)$
设正实数 $x 、 y 、 z$ 满足 $4 x^{2}-3 x y+y^{2}-z=0$ ，则 $\frac{x y}{z}$ 的最大值为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 3
已知 $a>0, b>0$ 且 $a+b=1$, 则 $\frac{a+2}{a b}$ 的最小值是 ( )
$\text{A.}$ 9
$\text{B.}$ 10
$\text{C.}$ $5+\sqrt{6}$
$\text{D.}$ $5+2 \sqrt{6}$
若正数 $x, y$ 满足 $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=1$, 则 $4 x^{2}+y^{2}-16 x y$ 的最小值是 ( )
$\text{A.}$ -108
$\text{B.}$ -100
$\text{C.}$ -99
$\text{D.}$ -96
已知实数 $x>0, y>0$, 满足 $(2 x+y) e^{y}=3 e^{3-2 x}$, 若不等式 $\frac{1}{x}+\frac{2}{y} \geq m$ 对任意的正实数 $x, y$ 恒成立，那么实数 $m$ 的最大值为（）
$\text{A.}$ $\frac{5}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{3}$
$\text{C.}$ 3
D $\cdot \frac{8}{3}$
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
已知 $a>b>0$, 则下列不等式中正确的是
$\text{A.}$ $\frac{a}{b}>1$
$\text{B.}$ $-a^{2}>-a b$
$\text{C.}$ $\frac{a+1}{b+1} < \frac{a}{b}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{a} < \frac{1}{a-b}$
若 $a>0>b>c$ ，则下列结论正确的是（）
$\text{A.}$ $\frac{a}{c}>\frac{a}{b}$
$\text{B.}$ $b^{2 a}>c^{2 a}$
$\text{C.}$ $\frac{a-b}{a-c}>\frac{b}{c}$
$\text{D.}$ $a-c \geq 2 \sqrt{(a-b)(b-c)}$
若不等式 $\frac{1}{4 x}+\frac{1}{1-4 x}-m \geq 0$ 对 $x \in\left\{x \left\lvert\, 0 < x < \frac{1}{4}\right.\right\}$ 恒成立, 则实数 $m$ 的值可以为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
若正实数 $a, b$ 满足 $2 a+b=1$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$ 的最小值为 8
$\text{B.}$ $a b$ 的最小值为 $\frac{1}{8}$
$\text{C.}$ $\sqrt{2 a}+\sqrt{b}$ 的最大值为 $\sqrt{2}$
$\text{D.}$ $4 a^{2}+b^{2}$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知 $2 \leq a+b \leq 5,-2 \leq a-b \leq 1$, 则 $3 a-b$ 的取值范围是 $\qquad$
若 $a>0, b>0$, 且 $\frac{1}{2 a+b}+\frac{1}{b+1}=1$, 则 $a+2 b$ 的最小值为 $\qquad$ .
已知三次函数 $f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a < b)$ 在 $R$ 上单调递增, 则 $\frac{a+b+c}{b-a}$ 最小值为 $\qquad$