单选题 （共 13 题 ），每题只有一个选项正确
下列属于国际单位制中基本单位符号的是
$\text{A.}$ J
$\text{B.}$ K
$\text{C.}$ W
$\text{D.}$ Wb
如图所示，轻质网兜兜住重力为 $G$ 的足球, 用轻绳挂于光滑坚直墙壁上的 $A$ 点, 轻绳的拉力为 $F_{\mathrm{T}}$, 墙 壁对足球的支持力为 $F_{\mathrm{N}}$, 则
$\text{A.}$ $F_{\mathrm{T}} < F_{\mathrm{N}}$
$\text{B.}$ $F_{\mathrm{T}}=F_{\mathrm{N}}$
$\text{C.}$ $F_{\mathrm{T}}>G$
$\text{D.}$ $F_{\mathrm{T}}=G$
“神舟十五号” 飞船和空间站 “天和” 核心舱成功对接后, 在轨运行如图所示, 则
$\text{A.}$ 选地球为参考系, “天和” 是静止的
$\text{B.}$ 选地球为参考系, “神舟十五号” 是静止的
$\text{C.}$ 选 “天和” 为参考系, “神舟十五号” 是静止的
$\text{D.}$ 选 “神舟十五号” 为参考系, “天和” 是运动的
一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中
$\text{A.}$ 弹性势能减小
$\text{B.}$ 重力势能减小
$\text{C.}$ 机械能保持不变
$\text{D.}$ 绳一绷紧动能就开始减小
如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ 运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
$\text{A.}$ O点最大
$\text{B.}$ P点最大
$\text{C.}$ Q点最大
$\text{D.}$ 整个运动过程保持不变
主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/s ）
$\text{A.}$ 振幅为 2A
$\text{B.}$ 频率为 100Hz
$\text{C.}$ 波长应为 1.7m 的奇数倍
$\text{D.}$ 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示, 通有电流 $I$ 的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场 $B=k_1 I$, 通 有待测电流 $I^{\prime}$ 的直导线 $a b$ 垂直穿过螺绕环中心, 在霍尔元件处产生的磁场 $B^{\prime}=k_2 I^{\prime}$ 。调节电阻 $R$, 当电 流表示数为 $I_0$ 时, 元件输出霍尔电压 $U_{\mathrm{H}}$ 为零, 则待测电流 $I^{\prime}$ 的方向和大小分别为
$\text{A.}$ $a \rightarrow b, \frac{k_2}{k_1} I_0$
$\text{B.}$ $a \rightarrow b, \frac{k_1}{k_2} I_0$
$\text{C.}$ $b \rightarrow a, \frac{k_2}{k_1} I_0$
$\text{D.}$ $b \rightarrow a, \frac{k_1}{k_2} I_0$
宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子, 中子与大气中的氮 14 会产生以下核反应: ${ }_7^{14} \mathrm{~N}+{ }_0^1 \mathrm{n} \rightarrow{ }_6^{14} \mathrm{C}+{ }_1^1 \mathrm{H}$, 产生的 ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 能自发进行 $\beta$ 衰变, 其半衰期为 5730 年, 利用碳 14 的衰变规律可推断 古木的年代. 下列说法正确的是
$\text{A.}$ ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 发生 $\beta$ 衰变的产物是 ${ }_7^{15} \mathrm{~N}$
$\text{B.}$ $\beta$ 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
$\text{C.}$ 近年来由于地球的温室效应, 引起 ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 的半衰期发生微小变化
$\text{D.}$ 若测得一古木样品的 ${ }_6^{11} \mathrm{C}$ 含量为活体植物的 $\frac{1}{4}$, 则该古木距今约为 11460 年
太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
则相邻两次“冲日”时间间隔约为
$\text{A.}$ 火星365天
$\text{B.}$ 火星800天
$\text{C.}$ 天王星365天
$\text{D.}$ 天王星800天
被誉为 “中国天眼” 的大口径球面射电望远镜已发现 660 余颗新脉冲星, 领先世界。天眼对距地球为 $L$ 的天体进行观测, 其接收光子的横截面半径为 $R$ 。若天体射向天眼的辐射光子中, 有 $\eta(\eta < 1)$ 倍被天眼 接收, 天眼每秒接收到该天体发出的频率为 $v$ 的 $N$ 个光子。普朗克常量为 $h$, 则该天体发射频率为 $v$ 光子 的功率为
$\text{A.}$ $\frac{4 N L^2 h v}{R^2 \eta}$
$\text{B.}$ $\frac{2 N L^2 h v}{R^2 \eta}$
$\text{C.}$ $\frac{\eta L^2 h v}{4 R^2 N}$
$\text{D.}$ $\frac{\eta L^2 h v}{2 R^2 N}$
如图所示, 示波管由电子枪竖直方向偏转电极 $\mathrm{YY}^{\prime}$ 、 水平方向偏转电极 $\mathrm{XX}$ 和荧光屏组成。电极 $\mathrm{XX}{ }^{\prime}$ 的长度为 $l$ 、间距为 $d$ 、极板间电压为 $U, \mathrm{YY}$ '极板间电压为零, 电子枪加速电压为 $10 U$ 。电子刚离开金属丝的速度为零, 从电子枪射出后沿 $O O^{\prime}$ 方向进入偏转电极。已知电子电荷量为 $e$, 质量为 $m$, 则电子
$\text{A.}$ 在 $\mathrm{XX}$ '极板间的加速度大小为 $\frac{e U}{m}$
$\text{B.}$ 打在苂光屏时, 动能大小为 $11 \mathrm{eU}$
$\text{C.}$ 在 $\mathrm{XX}$ '极板间受到电场力的冲量大小为 $\sqrt{2 m e U}$
$\text{D.}$ 打在苂光屏时, 其速度方向与 $O O^{\prime}$ 连线夹角 $\alpha$ 的正切 $\tan \alpha=\frac{l}{20 d}$
如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 $A B$ 以角度 $\theta$ 入射, 依次经 $A C$ 和 $B C$ 两次反射, 从直角边 $A C$ 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 $\alpha$ 角, 则 $\alpha$
$\text{A.}$ 等于 $90^{\circ}$
$\text{B.}$ 大于 $90^{\circ}$
$\text{C.}$ 小于 $90^{\circ}$
$\text{D.}$ 与棱镜的折射率有关
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
下列说法正确的是
$\text{A.}$ 利用电容传感器可制成麦克风
$\text{B.}$ 物体受合外力越大，则动量变化越快
$\text{C.}$ 利用红外传感器可制成商场的自动门
$\text{D.}$ 牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用
氢原子从高能级向低能级跃迁时, 会产生四种频率的可见光, 其光谱如图 1 所示。氢原子从能级 6 跃 迁到能级 2 产生可见光 I, 从能级 3 跃迁到能级 2 产生可见光 II 。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉 现象, 得到如图 2 和图 3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图 4 所示的实验装置, 都能产生光电效 应。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 图 1 中的 $\mathrm{H}_\alpha$ 对应的是 I
$\text{B.}$ 图 2 中的干涉条纹对应的是 II
$\text{C.}$ I 的光子动量大于 II 的光子动量
$\text{D.}$ $P$ 向 $a$ 移动, 电流表示数为零时 I 对应的电压表示数比 II 的大
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 ________ （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出 点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 ________ 。已知打点计时器所用交流电源的频率为 ，则打计数点2时小车的速度大小为： ________ （结果保留3位有效数字）。
“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是 ________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 ________ 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 ________ （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 ________ （选填“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与 ________ （选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于 ________ （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 ________ （选填“甲”或“乙”）。
(3) 两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流 $I_{\mathrm{g}}=300 \mu \mathrm{A}$ 的表头 $G$ 改装成电流表。如图 2 所示, 表头 $G$ 两 端并联长为 $L$ 的镍铭丝, 调节滑动变阻器使表头 $G$ 满偏, 毫安表示数为 $I$ 。改变 $L$, 重复上述步骤, 获得 多组 $I 、 L$ 数据, 作出 $I-\frac{1}{L}$ 图像如图 3 所示。
则 $I-\frac{1}{L}$ 图像斜率 $k=$ $\mathrm{mA} \cdot \mathrm{m}$ 。若要把该表头 $G$ 改装成量程为 $9 \mathrm{~mA}$ 的电流表, 需要把长为 $\mathrm{m}$ 的镍铭丝并联在表头 $G$ 两端。(结果均保留两位有效数字)
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某探究小组设计了一个报警装置, 其原理如图所示。在坚直放置的圆柱形容器内用面积 $S=100 \mathrm{~cm}^2$ 、质 量 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的活塞密封一定质量的理想气体, 活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度 $T_{\mathrm{A}}=300 \mathrm{~K}$ 、活塞 达容器内的卡口处, 此时气体达到状态 $B$ 。活塞保持不动, 气体被继续加热至温度 $T_c=363 \mathrm{~K}$ 的状态 $C$ 时 触动报警器。从状态 $A$ 到状态 $C$ 的过程中气体内能增加了 $\Delta U=158 \mathrm{~J}$ 。取大气压 $p_0=0.99 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$, 求 气体。
(1) 在状态 $B$ 的温度;
(2) 在状态 $C$ 的压强;
（3）由状态 $A$ 到状态 $C$ 过程中从外界吸收热量 $Q$ 。
一游戏装置坚直截面如图所示, 该装置由固定在水平地面上倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的直轨道 $A B$ 、螺旋圆形轨道 $B C D E$, 倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的直轨道 $E F$ 、水平直轨道 $F G$ 组成, 除 $F G$ 段外各段轨道均光滑, 且各处平滑连 接。螺旋圆形轨道与轨道 $A B 、 E F$ 相切于 $B(E)$ 处. 凹槽 $G H I J$ 底面 $H I$ 水平光滑, 上面放有一无动力 摆渡车, 并紧靠在坚直侧壁 $G H$ 处, 摆渡车上表面与直轨道下 $F G$ 、平台 $J K$ 位于同一水平面。已知螺旋 圆形轨道半径 $R=0.5 \mathrm{~m}, B$ 点高度为 $1.2 R, F G$ 长度 $L_{F G}=2.5 \mathrm{~m}, H I$ 长度 $L_0=9 \mathrm{~m}$, 摆渡车长度 $L=3 \mathrm{~m}$ 、质量 $m=1 \mathrm{~kg}$ 。将一质量也为 $m$ 的滑块从倾斜轨道 $A B$ 上高度 $h=2.3 \mathrm{~m}$ 处静止释放, 滑块在 $F G$ 段运动时的阻力为其重力的 0.2 倍。(摆渡车碰到坚直侧壁 $I J$ 立即静止, 滑块视为质点, 不计空气阻 力, $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ )
(1) 求滑块过 $C$ 点的速度大小 $v_C$ 和轨道对滑块的作用力大小 $F_C$;
(2) 摆渡车碰到 $I J$ 前, 滑块恰好不脱离摆渡车, 求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数 $\mu$;
(3) 在 (2) 的条件下, 求滑块从 $G$ 到 $J$ 所用的时间 $t$ 。
如图 1 所示, 刚性导体线框由长为 $L$ 、质量均为 $m$ 的两根坚杆, 与长为 $2 l$ 的两轻质横杆组成, 且
$L ? 2 l$ 。线框通有恒定电流 $I_0$, 可以绕其中心坚直轴转动。以线框中心 $O$ 为原点、转轴为 $z$ 轴建立直角 坐标系, 在 $y$ 轴上距离 $O$ 为 $a$ 处, 固定放置二半径远小于 $a$, 面积为 $S$ 、电阻为 $R$ 的小圆环, 其平面垂直 于 $y$ 轴。在外力作用下, 通电线框绕转轴以角速度 $\omega$ 匀速转动, 当线框平面与 $x O z$ 平面重合时为计时零 点, 圆环处的磁感应强度的 $y$ 分量 $B_y$ 与时间的近似关系如图 2 所示, 图中 $B_0$ 已知。
（1）求 0 到 $\frac{\pi}{\omega}$ 时间内, 流过圆环横截面的电荷量 $q$;
(2) 沿 $y$ 轴正方向看以逆时针为电流正方向, 在 $0 \sim \frac{2 \pi}{3 \omega}$ 时间内, 求圆环中的电流与时间的关系;
(3) 求圆环中电流的有效值;
(4) 当撤去外力, 线框将缓慢减速, 经 $\frac{\pi}{\omega}$ 时间角速度减小量为 $\Delta \omega\left(\frac{\Delta \omega}{\omega}=1\right)$, 设线框与圆环的能量转 换效率为 $k$, 求 $\Delta \omega$ 的值 (当 $0 < x=1$, 有 $(1-x)^2 \approx 1-2 x$ )。
探究离子源发射速度大小和方向分布的原理如图所示。 $x$ 轴上方存在垂直 $x O y$ 平面向外、磁感应强度大小 为 $B$ 的匀强磁场。 $x$ 轴下方的分析器由两块相距为 $d$ 、长度足够的平行金属薄板 $M$ 和 $N$ 组成, 其中位于 $x$ 轴的 $M$ 板中心有一小孔 $C$ (孔径忽略不计), $N$ 板连接电流表后接地。位于坐标原点 $O$ 的离子源能发射质 量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的正离子, 其速度方向与 $y$ 轴夹角最大值为 $60^{\circ}$; 且各个方向均有速度大小连续分布 在 $\frac{1}{2} v_0$ 和 $\sqrt{2} v_0$ 之间的离子射出。已知速度大小为 $v_0$ 、沿 $y$ 轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直 $x$ 轴射入孔 $C$ 。末能射入孔 $C$ 的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽 (图中没有画出)。不计离子的重力及相 互作用, 不考虑离子间的碰撞。
(1) 求孔 $C$ 所处位置的坐标 $x_0$;
(2) 求离子打在 $N$ 板上区域的长度 $L$;
(3) 若在 $N$ 与 $M$ 板之间加载电压, 调节其大小, 求电流表示数刚为 0 时的电压 $U_0$;
(4) 若将分析器沿着 $x$ 轴平移, 调节加载在 $N$ 与 $M$ 板之间的电压, 求电流表示数刚为 0 时的电压 $U_x$ 与孔 $C$ 位置坐标 $x$ 之间关系式。
