单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
下列光学现象, 说法正确的是
$\text{A.}$ 泊松亮斑是衍射现象, 证明了光是一种波
$\text{B.}$ “海市蜃楼” 是由于光的衍射造成的
$\text{C.}$ 两个完全相同的日光灯发出的光相遇时, 一定可以发生干涉
$\text{D.}$ 拍摄玻璃橱窗内的物品时, 往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
水刀切割具有精度高, 无热变形、无毛刺, 无需二次加工以及节约材料等特 点, 因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示, 若横截面直径为 $d$ 的圆柱形水流垂直射到要切 割的钢板上, 碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量 (单位时间流出水的体积) 为 $Q$, 水的密 度为 $\rho$, 则钢板受到水的平均冲力大小为
$\text{A.}$ $4 Q^2 \rho$
$\text{B.}$ $Q^2 \rho$
$\text{C.}$ $\frac{16 \rho Q^2}{\pi d^2}$
$\text{D.}$ $\frac{4 \rho Q^2}{\pi d^2}$
飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材, 是一根弹性杆两端带有负重的器械, 如图 $a$ 。某型号的飞 力士棒质量为 $600 \mathrm{~g}$, 长度为 $1.5 \mathrm{~m}$, 固有频率为 $4.5 \mathrm{~Hz}$ 。如图 $b$, 某人用手振动该飞力士棒进行锻炼, 则 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 使用者用力越大, 飞力士棒振动越快
$\text{B.}$ 手振动的频率增大, 飞力士棒振动的频率不变
$\text{C.}$ 手振动的频率增大, 飞力士棒振动的幅度一定变大
$\text{D.}$ 手每分钟振动 270 次时, 飞力士棒产生共振
如图所示, 颠球是足球运动中的一项基本功, 若某次颠球中, 颠出去的足球坚直向上运动之后又落回到原位置, 设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 球从颠出到落回的时间内, 重力的冲量为零
$\text{B.}$ 球从颠出到落回的时间内, 阻力的冲量为零
$\text{C.}$ 球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
$\text{D.}$ 球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
如图所示, 电路中灯泡均正常发光, 阻值分别为 $R_1=2 \Omega, R_2=3 \Omega, R_3=2 \Omega, R_4=4 \Omega$, 电源电动势 $E=$ $12 \mathrm{~V}$, 内阻不计. 四个灯泡中消耗功率最大的是
$\text{A.}$ $R_1$
$\text{B.}$ $R_2$
$\text{C.}$ $R_3$
$\text{D.}$ $R_4$
如图所示的电路中, 电源内阻不可忽略, 电压表和电流表均为理想电表。闭合电路, 当滑动变 阻器的滑片 $P$ 由 $a$ 端向 $b$ 端滑动过程中, 下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 电压表的示数不变
$\text{B.}$ 电流表的示数变大
$\text{C.}$ 定值电阻消耗的电功率变小
$\text{D.}$ 电源的输出功率一直变大
有一条捕鱼小船停靠在湖边码头, 小船又窄又长, 一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量, 他进行 了如下操作: 首先将船平行码头自由停泊, 然后他轻轻从船尾上船, 走到船头后停下, 而后轻轻下船, 用 卷尺测出船后退的距离 $d$, 然后用卷尺测出船长 $L$. 已知他自身的质量为 $m$, 则渔船的质量为
$\text{A.}$ $\frac{m(L+d)}{d}$
$\text{B.}$ $\frac{m(L-d)}{d}$
$\text{C.}$ $\frac{m L}{d}$
$\text{D.}$ $\frac{m(L+d)}{L}$
如图所示, 电阻均匀的圆环, 固定于匀强磁场中, 环平面与磁场方向垂直, $M 、 N$ 与直流电源相连, 圆 环的劣弧 $M G N$ 对应的圆心角为 $90^{\circ}$, 它所受的安培力大小为 $F$, 则整个圆环所受的安培力大小为
$\text{A.}$ $2 F$
$\text{B.}$ $ (\sqrt{2}+1) {F}$
$\text{C.}$ $ (\sqrt{3}+1) {F}$
$\text{D.}$ $\frac{4}{3} F$
一列波向右传播, 经过某个有一串粒子的介质。如图所示为某一时刻各粒子的位置, 虚线为对应各粒子的平衡位置。以下关于该波在图示时刻说法正确的是
$\text{A.}$ 此波为纵波, 波长为 $8 \mathrm{~cm}$
$\text{B.}$ 粒子 8 和 10 正朝同一方向运动
$\text{C.}$ 粒子 3 此时速度为零
$\text{D.}$ 粒子 7 和 11 的位移大小始终相同
在某次冰显比赛中, 运动员利用红显去碰撞对方静止的蓝显, 两者在大本营中心发生对心碰撞, 如图 ( $b$ ) 所示。碰撞前后两显做直线运动的 $v-t$ 图线如图 $(c)$ 中实线所示, 其中红显碰撞前后的图线平行, 两冰显质量相等, 则
$\text{A.}$ 两壶发生了弹性碰撞
$\text{B.}$ 碰后蓝壶的速度为 $1.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 碰后蓝壶移动的距离为 $2 m$
$\text{D.}$ 碰后红壶还能继续运动 $2 \mathrm{~s}$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
如图所示, 光滑水平面上放有质量为 $M=2 \mathrm{~kg}$ 的足够长的木板 $B$, 通 过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块 $A$ 叠放在 $B$ 上, $A$ 的质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$, 弹簧的劲度系数 $k=100$ $N / m$ 。初始时刻, 系统静止, 弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力 $F=10 N$ 作用在 $B$ 上, 已知 $A 、 B$ 间动摩擦因数 $\mu=0.2$, 弹簧振子的周期为 $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$, 取 $g=10 m / \mathrm{s}^2, \pi^2 \approx 10$ 。则
$\text{A.}$ $A$ 受到的摩擦力保持不变
$\text{B.}$ $A$ 向右运动的最大距离为 $4 \mathrm{~cm}$
$\text{C.}$ 当 $A$ 的位移为 $2 \mathrm{~cm}$ 时, $B$ 的位移为 $5 \mathrm{~cm}$
$\text{D.}$ 当 $A$ 的位移为 $4 \mathrm{~cm}$ 时, 弹簧对 $A$ 的冲量大小为 $0.2 \pi(N \cdot s)$
利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差 ( 约为微米量级), 实验装置如图甲所 示。 $T_1$ 和 $T_2$ 是具有标准平面的玻璃平晶, $A_0$ 为标准金属丝, 直径为 $D_0 ； A$ 为待测金属丝, 直径为 $D$ ；两者中心间距为 $L$ 。实验中用 波长为 $\lambda$ 的单色光垂直照射平晶表面, 观察到的干涉条纹如图乙所示, 测得相邻条纹的间距为 $\Delta L$ 。则以下说法正确的是
$\text{A.}$ $\left|D-D_0\right|=\frac{\lambda L}{2 \Delta L}$
$\text{B.}$ $A$ 与 $A_0$ 直径相差越大, $\Delta L$ 越大
$\text{C.}$ 轻压 $T_1$ 右端, 若 $\Delta L$ 增大则有 $D>D_0$
$\text{D.}$ $A$ 与 $A_0$ 直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
某同学做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验。
(1) (多选) 组装单摆时, 下列器材更合适的是 ________ 。
A. 长度约为 $100 \mathrm{~cm}$ 的无弹性细线
B. 长度约为 $40 \mathrm{~cm}$ 的无弹性细线
C. 直径为 $2.0 \mathrm{~cm}$ 的带孔塑料球
D. 直径为 $2.0 \mathrm{~cm}$ 的带孔小钢球
(2) 为了减小周期的测量误差, 摆球应在经过 ________ (填 “最高点”或 “最低点”) 位置时开始计时, 并计数为 1 , 之后摆球每 次通过该位置时计数加 1 , 当计数为 65 时, 所用的时间为 $t$, 则单摆周期为 ________ 。
(3) 若测得摆线长为 $L_0$ 、小球直径为 $d$ 、单摆周期为 $T$, 则当地的重力加速度的计算式为 ________ 。
(4) 该同学通过多次实验后以摆长 $L$ 为横坐标、周期的平方 $T^2$ 为纵坐标, 作出 $T^2-L$ 图线如图所示, 若他计算摆长时加的是小球 直径, 则所画图线应为图中的直线 ________ (填“甲”或“乙”)。
小明利用如图1所示的实验装置测量一千电池的电动势和内阻。
(1) 图中电流表的示数为 ________ A
(2) 调节滑动变阻器, 电压表和电流表的示数记录如表:
请根据表中的数据, 在坐标纸 (如图 2 ) 上作出 $U-I$ 图线。
由图线求得: 电动势 $E=$ $V$, 内阻 $r=$ $\Omega$ 。( 结果保留两位有效数字 )
（3）实验时, 小明进行了多次测量, 花费了较长时间, 测量期间一直保持电路闭合。其实, 从实验误差考虑, 这样的操作不妥, 因 为
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示, 在与水平方向成 $60^{\circ}$ 的光滑金属导轨间连一电源, 在相距 $1 \mathrm{~m}$ 的平行 导轨上放一重力为 $3 N$ 的金属棒 $a b$, 棒上通以 $3 A$ 的电流, 磁场方向坚直向上, 这时棒恰好静止。求:
（1）匀强磁场的磁感应强度 $B$ ；
( 2 ) $a b$ 棒对导轨的压力;
(3) 如果磁场的大小方向可变, 棒依然静止, 磁场沿什么方向时磁感应强度最小, 最小值为多少?
一足够长宽为 $L$ 的长方体透明介质与右侧的苂光屏平行放置, 其右表面距离苂光 屏的距离也为 $L$, 在透明介质的左侧 $L$ 处有一点光源 $S$, 该光源在苂光屏上的投影点为 $O$, 点光源 $S$ 发出一细光 束, 光束与透明介质表面呈 $\alpha=45^{\circ}$, 细光束经透明介质折射后射到苂光屏上的 $A$ 点, 经测量可知 $A O$ 两点之间的 距离为 $\left(2+\frac{\sqrt{3}}{3}\right) L$, 已知光在真空中的速度为 $c$ 。求:
(1) 该透明介质的折射率大小为多少?
(2) 细光束从发射到射到苂光屏上的时间为多少?
两列简谐横波 $P 、 Q$ 在同一介质中分别沿 $x$ 轴正方向和负方向传播, $P 、 Q$ 两列波在 $t=0$ 时刻的波形分别如图甲 中实线、虚线所示, $x=1.5 L$ 处质点的振动图像如图乙所示. 简谐波 $P$ 的周期为 $T_P$, 图中 $A_1 、 A_2$ 已知, $T_Q$ 末知. 求:
(1) 两列波在介质中的传播速度 $v$ 及简谐波 $Q$ 的周期 $T_Q$ ；
(2) 求 $T_Q$ 及 $x=1.5 L$ 处质点从 $t=0$ 时刻到 $T_Q$ 时间内通过的路程 $s$.
如图为某游戏装置的示意图, 由固定的坚直光滑圆弧轨道 $A$ 、静止在光滑水平面上的滑板 $B$ 、固定坚 直挡板 $C$ 组成。轨道 $A$ 的底端与滑板 $B$ 的上表面水平相切, 初始时轨道 $A$ 与滑板 $B$ 左端紧靠在一起, 滑板 $B$ 右端与竖直挡板 $C$ 相距 $d=$ $5 m$ 。游客乘坐滑椅 (可视为质点) 从轨道 $A$ 上 $P$ 点由静止出发, 冲上滑板 $B$, 滑板 $B$ 足够长 (滑椅不会从滑板表面滑出), 滑板 $B$ 与 挡板碰撞无机械能损失。已知游客与滑椅的总质量 $m=100 \mathrm{~kg}$, 圆弧轨道的半径 $R=6.4 \mathrm{~m}, O$ 点为圆弧轨道的圆心, $O P$ 与竖直方向夹 角 $60^{\circ}$, 滑板 $B$ 的质量 $M=300 \mathrm{~kg}$, 滑椅与滑板 $B$ 间的动摩擦因数 $\mu=0.2$, 空气阻力可忽略。求:
(1) 游客与滑椅滑到圆弧轨道最低点时的动量大小;
（2）滑板 $B$ 与竖直挡板碰撞前, 游客、滑椅和滑板 $B$ 组成的系统产生的内能;
(3) 若滑板 $B$ 右端与固定挡板 $C$ 距离 $d$ 可以改变, 并要求滑板 $B$ 只与挡板 $C$ 碰撞两次, 则 $d$ 应满足的条件。
