大学物理机械振动与机械波专项训练



一、单选题 (共 10 题 ),每题只有一个选项正确
1. 一平面简谐波的表达式为 y=0.1cos(3πtπx+π)(SI),t=0 时的波形曲线如图所示,则
A. O 点的振幅为 0.1 m B. 波长为 3 m C. ab 两点间相位差为 12π D. 波速为 9 m/s

2. 已知一平面简谐波的表达式为 y=Acos(atbx)(ab 为正值常量 ) ,则
A. 波的频率为 a B. 波的传播速度为 b/a C. 波长为 π/b D. 波的周期为 2π/a

3. 图为沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t=0 时刻的波形. 若波的表达式以余弦函数表示, 则 O 点处质点振动的初相为
A. 0 B. 12π C. π D. 32π

4. 一横波沿 x 轴负方向传播,若 t 时刻波形曲线如图所示, 则在 t+T/4 时刻 x 轴上的 123 三点的振动位移分别是
A. A,0,4 B. A,0,A C. 0,A,0 D. 0,A,0

5. 如图所示, 有一平面简谐波沿 x 轴负方向传播, 坐标原点 O 的振动规律为 y=Acos(ωt+ϕ0)), 则 B 点的振动方程为
A. y=Acos[ωt(x/u)+ϕ0] B. y=Acosω[t+(x/u)] C. y=Acos{ω[t(x/u)]+ϕ0} D. y=Acos{ω[t+(x/u)]+ϕ0}

6. 一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播,在 t=t 时波形曲线如图所示. 则坐标原点 O 的振动方程为
A. y=acos[ub(tt)+π2] B. y=acos[2πub(tt)π2] C. y=acos[πub(t+t)+π2] D. y=acos[πub(tt)π2]

7. 如图所示, 一平面简谐波沿 x 轴正向传播, 已知 P 点的振动方程为 y=Acos(ωt+ϕ0), 则波的表达式为
A. y=Acos{ω[t(xl)/u]+ϕ0} B. y=Acos{ω[t(x/u)]+ϕ0} C. y=Acosω(tx/u) D. y=Acos{α[t+(xl)/u]+ϕ0}

8. 如图, 一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播, O 为坐标原点. 已知 P 点的振动方程为 y=Acosωt, 则
A. O 点的振动方程为 y=Acosω(tl/u) B. 波的表达式为 y=Acosω[t(l/u)(l/u)] C. 波的表达式为 y=Acosω[t+(l/u)(x/u)] D. C 点的振动方程为 y=Acosω(t3l/u)

9. 一平面简谐波沿x轴正方向传播,t= 0时刻的波形图如图所示,则P处质点的振动在t= 0时刻的旋转矢量图是

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)

10. 一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播, t=0 时刻的波形图如图所示, 则 P 处介质质点的振动方程是
A. yP=0.10cos(4πt+13π)(SI) B. yP=0.10cos(4πt13π)(SI) C. yP=0.10cos(2πt+13π) (SI) D. yP=0.10cos(2πt+16π)(SI)

二、解答题 (共 6 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
11. 一平面简谐波沿 x 轴正向传播, 其振幅为 A, 频率为 v, 波速为 u. 设 t=t 时刻的波形曲线如图所示. 求
(1) x=0 处质点振动方程;
(2) 该波的表达式 .

12. 如图,一平面波在介质中以波速 u=20 m/s 沿 x 轴负方向传播,已知 A 点的振动方程为 y=3×102cos4πt (SI).
(1) 以 A 点为坐标原点写出波的表达式;
(2) 以距 A5 m 处的 B 点为坐标原点, 写出波的表达式.

13. 一平面简谐波沿 x 轴正向传播,其振幅和角频率分别为 Aω, 波速为 u, 设 t=0 时的波形曲线如图所示.
(1)写出此波的表达式.
(2)求距 O 点分别为 λ/83λ/8 两处质点的振动方程.
(3)求距 O 点分别为 λ/83λ/8 两处质点在 t=0 时的振动速度.

14. 如图所示, 两相干波源在 x 轴上的位置为 S1S2, 其间距离为 d=30 m,S1 位于坐标原点 O. 设波只沿 x 轴正负方向传 播,单独传播时强度保持不变. x1=9 mx2=12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点. 求两波的波长和两波源间 最小相位差 .

15. 设入射波的表达式为 y1=Acos2π(xλ+tT), 在 x=0 处发生反射, 反射点为一固定端 . 设反射时无能量损失, 求
(1)反射波的表达式;
(2)合成的驻波的表达式;
(3)波腹和波节的位置.

16. 在均匀介质中, 有两列余弦波沿 Ox 轴传播, 波动表达式分别为 y1=Acos[2π(Lx/λ)]与 y2=2Acos[2π(L+x/λ)],
试求 Ox 轴上合振幅最 大与合振幅最小的那些点的位置.

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