【25687】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 填空题 设 $f(x)=x\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ ，求 $f^{\prime }(0)$

---

【25686】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 填空题 设 $f(x)=x(x+1)(x+2)\cdots (x+100)$ ，求 $f^{\prime }(-2)$

---

【25685】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 填空题 设 $f^{\prime }\left(x_0\right)$ 存在，则$\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f(x_0-\mathrm{\Delta }x)}{\mathrm{\Delta }x}=$

---

【25684】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 填空题 设 $f^{\prime }\left(x_0\right)$ 存在，则$\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{f(x_0-3\mathrm{\Delta }x)-f\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}$

---

【25683】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 填空题 设 $f(x)$ 在点 $x=x_0$ 处连续，且 $\underset{x\to x_0}{lim}\frac{f(x)}{x-x_0}=a$ ，则 $f^{\prime }\left(x_0\right)$

---

【25682】 【 《高等数学解题指南》导数的概念与基本训练】 单选题 设 $f(0)=0$ ，则 $f(x)$ 在点 $x=0$ 处可导的充要条件是

---

【25681】 【 《高等数学解题指南》重难点习题训练】 解答题 求极限 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{n}\sqrt[n]{n(n+1)\cdots (2n+1)}$

---

【25680】 【 《高等数学解题指南》重难点习题训练】 解答题 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1-\cos x\cdot \cos 2x\cdots \cos nx}{x^2},n\in N^{\ast }$

---

【25679】 【 《高等数学解题指南》重难点习题训练】 解答题 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{1}{2^{n-1}}}{\left(\frac{4}{7}\right)}^{\frac{1}{2^{n-2}}}\cdots {\left(\frac{2^{n-1}}{2^n-1}\right)}^{\frac{1}{2}}$

---

【25678】 【 《高等数学解题指南》重难点习题训练】 解答题 求极限 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sqrt[n]{\sin \frac{\pi }{2n}\sin \frac{2\pi }{2n}\cdots \sin \frac{n\pi }{2n}}$

---

... 16 17 18 19 20  ...