【20494】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 填空题 若 $3 \cos \alpha+4 \sin \alpha=5$, 则 $\tan \alpha=$

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【20493】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 多选题 已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 R , 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 若 $f(x)+f(2-x)=2$, $g(x-1)$ 为偶函数，则下列说法一定正确的是（）

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【20492】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 多选题 在三棱台 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $A C C_1 A_1$ 是等腰梯形且与底面垂直, $A_1 C_1=1, A A_1=\sqrt{2}$, $A C=B C=3, A B=3 \sqrt{2}$, 则下列说法正确的是（）

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【20491】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 多选题 现有甲、乙两组数据, 甲组数据为: $x_1, x_2, \cdots, x_{16}$; 乙组数据为: $3 x_1-9,3 x_2-9, \cdots, 3 x_{16}-9$, 若甲组数据的平均数为 $m$, 标准差为 $n$, 极差为 $a$, 第 60 百分位数为 $b$, 则下列说法一定正确的是 ( )

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【20490】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 记正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项积为 $T_n$, 已知 $\left(a_n-1\right) T_n=2 a_n$, 若 $a_n<\frac{1001}{1000}$, 则 $n$ 的最小值是 ( )

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【20489】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}-a x+1, x<a \\ (x-1)^2, x \geq a\end{array}\right.$ 的值域为 R , 则实数 $a$ 的取值范围是 ( )

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【20488】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 印度数学家卡普列加在一次旅行中, 遇到猛烈的暴风雨, 他看到路边写有 3025 的一块牌子被䢃成了两半,一半上写着 30 , 另一半上写着 25 , 这时, 他发现 $30+25=55,55^2=3025$, 即将劈成两半的数加起来, 再平方，正好是原来的数字。数学家将 3025 等符合上述规律的数字称之为雷劈数（或卡普列加数）。则在下列数组：92，81，52，40，21，14中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数的概率是（）

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【20487】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 函数 $f(x)=\cos 2 x-\cos x$ 是 ( )

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【20486】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 已知单位向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}+\vec{b}|=1$, 则下列说法正确的是 (）

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【20485】 【 2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案】 单选题 " $2^a>1, \quad \log _2 b>1$ "是" $2^{a+b}>4$ "的（

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