单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $f(x, y)=\sqrt{|x y|}$ 在点 $(0,0)$ 处 $\qquad$
$\text{A.}$ 偏导数不存在
$\text{B.}$ 偏导数存在，但不可微
$\text{C.}$ 可微但偏导数不连续
$\text{D.}$ 偏导数连续
下列函数中，连续但不可微的是
$\text{A.}$ $f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x y)}{x^2+y^2}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & x=y=0 .\end{array}\right.$
$\text{B.}$ $z=\sin \left(x^2+y^2\right)$
$\text{C.}$ $f(x, y)= \begin{cases}\frac{x y}{\sqrt{x^2+y^2}}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & x=y=0 .\end{cases}$
$\text{D.}$ $z=(1+x y) e^{x y}$ ．
设 $z=\frac{y}{x} f(x y)$ ，其中函数 $f(u)$ 可微，则 $\frac{x}{y} \frac{\partial z}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial y}=\left[\begin{array}{ll} & ]\end{array}\right.$
$\text{A.}$ $2 y f^{\prime}(x y)$ ．
$\text{B.}$ $-2 y f^{\prime}(x y)$ ．
$\text{C.}$ $\frac{2}{x} f(x y)$ ．
$\text{D.}$ $-\frac{2}{x} f(x y)$ ．
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x, y, z)=\sqrt[z]{\frac{x}{y}}$ ，则 $d f(1,1,1)=$
设 $u=x^y y^z z^x$ ，求 $d u$ ．
设 $z=x^y$ ，则 $\left.d z\right|_{\substack{x=e \\ y=1}}=$