单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 为独立同分布随机变量序列，且均服从参数为 $\lambda(\lambda>1)$ 的指数分布，记 $\Phi(x)$ 为标准正态分布函数，则（ ）。
$\text{A.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\frac{\sum_{i=1}^n X_i-n \lambda}{\lambda \sqrt{n}} \leqslant x\right\}=\Phi(x)$
$\text{B.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\frac{\sum_{i=1}^n X_i-n \lambda}{\sqrt{\lambda n}} \leqslant x\right\}=\Phi(x)$
$\text{C.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\frac{\lambda \sum_{i=1}^n X_i-n}{\sqrt{n}} \leqslant x\right\}=\Phi(x)$
$\text{D.}$ $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\frac{\sum_{i=1}^n X_i-\lambda}{\sqrt{n \lambda}} \leqslant x\right\}=\Phi(x)$
设 $X_1, X_2, \cdots, X_{100}$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，其 中 $P\{X=0\}=P\{X=1\}=\frac{1}{2}$ ． $\Phi(x)$ 表示标准正态分布函数，则利用中心极限定理可得 $P\left\{\sum_{i=1}^{100} X_i \leqslant 55\right\}$ 的近似值为
$\text{A.}$ $1-\Phi(1)$
$\text{B.}$ $\Phi(1)$
$\text{C.}$ $1-\Phi(0.2)$
$\text{D.}$ $\Phi(0.2)$