单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)$ 在 $x=a$ 处可导, 则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(a+x)-f(a-x)}{x}$ 等于
$\text{A.}$ $f^{\prime}(a)$.
$\text{B.}$ $2 f^{\prime}(a)$.
$\text{C.}$ 0 .
$\text{D.}$ $f^{\prime}(2 a)$.
若函数 $f(x)=x^2+2 \ln x$ 的图象在 $(a, f(a))$ 处的切线与直线 $x+5 y-5=0$ 垂直，则 $a$ 的值为（）
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ 2 或 $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 1 或 $\frac{1}{2}$
已知曲线 $y=e^x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线与曲线 $y=a x^2+3 x+3(a \neq 0)$ 只有一个公共点，则实数 $a$ 的值为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2}$
函数 $f(x)=x^4-2 x^3$ 的图像在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 ()
$\text{A.}$ $y=-2 x-1$
$\text{B.}$ $y=-2 x+1$
$\text{C.}$ $y=2 x-3$
$\text{D.}$ $y=2 x+1$
已知曲线 $y=a e ^x+x \ln x$ 在点 $(1, a e)$ 处的切线方程为 $y=2 x+b$ ，则
$\text{A.}$ $a=e, b=-1$
$\text{B.}$ $a=e, b=1$
$\text{C.}$ $a=e^{-1}, b=1$
$\text{D.}$ $a=e^{-1}, b=-1$
若 $f(x)=e^x \ln 2 x$ ，则 $f^{\prime}(x)=(\quad)$
$\text{A.}$ $e^x \ln 2 x+\frac{e^x}{2 x}$
$\text{B.}$ $e^x \ln 2 x-\frac{e^x}{x}$
$\text{C.}$ $e^x \ln 2 x+\frac{e^x}{x}$
$\text{D.}$ $2 e^x \cdot \frac{1}{x}$