下列交通标志中是轴对称图形的是

一次函数 $y=x+1$ 的图象不经过

如图, 在 圆$O$ 中, 若 $\angle A C B=30^{\circ}, O A=6$, 则扇形 $O A B$ (阴影部分) 的面积是

如图, 在 Rt $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, 以点 $A$ 为圆心, 适当长为半径作弧, 交 $A B$ 于点 $F$, 交 $A C$ 于点 $E$, 分别以点 $E, F$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作弧, 两弧在 $\angle B A C$的内部交于点 $G$, 作射线 $A G$ 交 $B C$ 于点 $D$. 若 $A C=3, B C=4$, 则 $C D$ 的长为

如图, 在平面直角坐标系中, 直线 $y_1=m x+n$ 与拔物线 $y_2=a x^2+b x-3$ 相交于点 $A, B$. 结合图象, 判断下列结论：(1)当 $-2 < x < 3$ 时, $y_1>y_2$ ；(2) $x=3$ 是方程 $a x^2+b x-3=0$ 的一个解; (3) 若 $\left(-1, t_1\right),\left(4, t_2\right)$ 是拋物线上的两点, 则 $t_1 < t_2$; (4)对于拋物线 $y_2=a x^2+b x-3$, 当 $-2 < x < 3$ 时， $y_2$ 的取值范围是 $0 < y_2 < 5$. 其中正确结论的个数是

如图, 在平面直角坐标系中, $\triangle O A B$ 为直角三角形, $\angle A=90^{\circ}$, $\angle A O B=30^{\circ}, O B=4$. 若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象经过 $O A$ 的中点 $C$, 交 $A B$于点 $D$, 则 $k=$

如图, 在平行四边形 $ A B C D$ 中, $A B=6, B C=8, \angle A B C=120^{\circ}$, 点 $E$ 题 $A D$ 上一动点, 将 $\triangle A B E$ 沿 $B E$ 折叠得到 $\triangle A^{\prime} B E$, 当点 $A^{\prime}$ 恰好落在 $E C$ 上时, $D E$ 的长为

随着端午节的临近, $A, B$ 两家超市开展促销活动, 各自推出不同的购物优惠方案, 如下表:

（1）当购物金额为 80 元时，选择 $\qquad$超市 (填 “ $A$ ” 或 “ $B$ ”) 更省钱;当购物金额为 130 元时, 选择 $\qquad$超市（填 “ $A$ ”或 “ $B$ ”)更省钱;
（2）若购物金额为 $x(0, x < 200)$ 元时, 请分别写出它们的实付金额 $y$ (元)与购物金额 $x$ （元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱?
（3）对于 $A$ 超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为 $20 \%$ (注: 优惠率 $=\frac{\text { 购物金额 -实付金额 }}{\text { 购物金额 }} \times 100 \%$ ). 若在 $B$ 超市购物, 购物金额越大, 享受的优惠率一定越大吗? 请举例说明.

如图, $A B$ 是 $\mathrm{e} O$ 的直径, 点 $C, F$ 是 $\mathrm{e} O$ 上的点, 且 $\angle C B F=\angle B A C$,连接 $A F$, 过点 $C$ 作 $A F$ 的垂线, 交 $A F$ 的延长线于点 $D$, 交 $A B$ 的延长线于点 $E$,过点 $F$ 作 $F G \perp A B$ 于点 $G$, 交 $A C$ 于点 $H$.
(1) 求证: $C E$ 是 $\mathrm{e} O$ 的切线;
(2) 若 $\tan E=\frac{3}{4}, B E=4$, 求 $F H$ 的长.

【建立模型】(1) 如图 1, 点 $B$ 是线段 $C D$ 上的一点, $A C \perp B C, A B \perp B E$, $E D \perp B D$, 垂足分别为 $C, B, D, A B=B E$. 求证: $\triangle A C B \cong \triangle B D E$;
【类比迁移】(2) 如图 2, 一次函数 $y=3 x+3$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $A$ 、与 $x$ 轴交于点 $B$, 将线段 $A B$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $B C$, 直线 $A C$ 交 $x$ 轴于点 $D$.
① 求点 $C$ 的坐标;
② 求直线 $A C$ 的解析式;

【拓展延伸】(3) 如图 3, 抛物线 $y=x^2-3 x-4$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧), 与 $y$ 轴交于 $C$ 点, 已知点 $Q(0,-1)$, 连接 $B Q$, 拋物线上是否存在点 $M$,使得 $\tan \angle M B Q=\frac{1}{2}$, 若存在, 求出点 $M$ 的横坐标.


$\therefore$ 直线 $B K$ 的解析式为 $y=-\frac{1}{13} x+\frac{4}{13}$,
联立得 $\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{13} x+\frac{4}{13} \\ y=x^2-3 x-4\end{array}\right.$,
解得: $\left\{\begin{array}{l}x_1=-\frac{14}{13} \\ y_1=\frac{66}{169}\end{array},\left\{\begin{array}{l}x_2=4 \\ y_2=0\end{array}\right.\right.$ (舍去),
$$
\therefore M\left(-\frac{14}{13}, \frac{66}{169}\right) \text {; }
$$

当点 $M$ 在 $x$ 轴下方时, 如图, 过点 $Q$ 作 $Q E \perp B Q$, 交 $B M$ 于点 $E$, 过点 $E$ 作 $E F \perp y$
轴于点 $F$,
则 $\angle Q F E=\angle B O Q=\angle B Q E=90^{\circ}$,


$$
\begin{aligned}
& \tan \angle M B Q=\frac{1}{3}, \\
& \therefore \frac{E Q}{B Q}=\tan \angle M B Q=\frac{1}{3}, \\
& \therefore E Q=\frac{1}{3} B Q=\frac{\sqrt{17}}{3}, \\
& \angle O B Q+\angle B Q O=90^{\circ}, \angle B Q O+\angle E Q F=90^{\circ}, \\
& \therefore \angle O B Q=\angle E Q F, \\
& \therefore \triangle Q E F \sim \triangle B Q O, \\
& \therefore \frac{E F}{O Q}=\frac{Q F}{O B}=\frac{E Q}{B Q}, \quad \text { 即 } \frac{E F}{1}=\frac{Q F}{4}=\frac{1}{3}, \\
& \therefore E F=\frac{1}{3}, \quad Q F=\frac{4}{3}, \\
& \therefore O F=O Q+Q F=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3},
\end{aligned}
$$

$\therefore E\left(\frac{1}{3},-\frac{7}{3}\right)$;
设直线 $B M$ 的解析式为 $y=m^{\prime} x+n^{\prime}$, 则 $\left\{\begin{array}{l}4 m^{\prime}+n^{\prime}=0 \\ \frac{1}{3} m^{\prime}+n^{\prime}=-\frac{7}{3}\end{array}\right.$,
解得: $\left\{\begin{array}{l}m^{\prime}=\frac{7}{11} \\ n^{\prime}=-\frac{28}{11}\end{array}\right.$,
$\therefore$ 直线 $B M$ 的解析式为 $y=\frac{7}{11} x-\frac{28}{11}$,
联立, 得 $\left\{\begin{array}{l}y=\frac{7}{11} x-\frac{28}{11} \\ y=x^2-3 x-4\end{array}\right.$,
解得: $\left\{\begin{array}{l}x_1=4 \\ y_1=0\end{array}\right.$ (舍去), $\left\{\begin{array}{l}x_2=-\frac{4}{11} \\ y_2=-\frac{336}{121}\end{array}\right.$,
$$
\therefore E\left(-\frac{4}{11},-\frac{336}{121}\right) \text {; }
$$

综上所述, 抛物线上存在点 $M$, 使得 $\tan \angle M B Q=\frac{1}{3}$, 点 $M$ 的横坐标为 $-\frac{14}{13}$ 或 $-\frac{4}{11}$.