单选题 （共 12 题 ），每题只有一个选项正确
如图, $A B, A C$ 为 $\odot O$ 的两条弦, 连接 $O B, O C$, 若 $\angle A=45^{\circ}$, 则 $\angle B O C$ 的度数为
$\text{A.}$ $60^{\circ}$
$\text{B.}$ $75^{\circ}$
$\text{C.}$ $90^{\circ}$
$\text{D.}$ $135^{\circ}$
如图, 将一根木棒的一端固定在 $O$ 点, 另一端绑一重物. 将此重物拉到 $A$ 点后放开, 让此重物由 $A$ 点摆动到 $B$ 点. 则此重物移动路径的形状为
$\text{A.}$ 倾斜直线
$\text{B.}$ 拋物线
$\text{C.}$ 圆弧
$\text{D.}$ 水平直线
数学活动课上, 同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径, 小明的解决方案是: 在工件圆弧上任取两点 $A, B$, 连接 $A B$, 作 $A B$ 的垂直平分线 $C D$ 交 $A B$ 于点 $D$, 交 $\overparen{A B}$ 于点 $C$, 测出 $A B=40 cm, C D=10 cm$, 则圆形工件的半径为
$\text{A.}$ 50 cm
$\text{B.}$ 35 cm
$\text{C.}$ 25 cm
$\text{D.}$ 20 cm
如图, $A D$ 是 $\odot O$ 的直径, $A B$ 是 $\odot O$ 的弦, 半径 $O C \perp A B$, 连接 $C D$, 交 $O B$ 于点 $E, \angle B O C=42^{\circ}$, 则 $\angle O E D$ 的度数是
$\text{A.}$ $61^{\circ}$
$\text{B.}$ $63^{\circ}$
$\text{C.}$ $65^{\circ}$
$\text{D.}$ $67^{\circ}$
$A B$ 为半圆 $O$ 的直径, 点 $C$ 为半圆上一点, 且 $\angle C A B=50^{\circ}$. (1) 以点 $B$ 为圆心, 适当长为半径作弧, 交 $A B, B C$ 于 $D, E$; (2)分别以 $D E$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} D E$ 为半径作弧, 两弧交于点 $P$; (3)作射线 $B P$, 则 $\angle A B P=$
$\text{A.}$ $40^{\circ}$
$\text{B.}$ $25^{\circ}$
$\text{C.}$ $20^{\circ}$
$\text{D.}$ $15^{\circ}$
如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 若 $\angle C D B=60^{\circ}$, 则 $\angle A B C$ 的度数等于
$\text{A.}$ $30^{\circ}$
$\text{B.}$ $45^{\circ}$
$\text{C.}$ $60^{\circ}$
$\text{D.}$ $90^{\circ}$
如图, 已知四边形 $A B C D$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $E$ 为 $A D$ 延长线上一点, $\angle A O C=128^{\circ}$, 则 $\angle C D E$ 等于（）
$\text{A.}$ $64^{\circ}$
$\text{B.}$ $60^{\circ}$
$\text{C.}$ $54^{\circ}$
$\text{D.}$ $52^{\circ}$
如图, $C D$ 是 $\odot O$ 的直径, 点 $A 、 B$ 在 $\odot O$ 上. 若 $\overparen{A C}=\overparen{B C}, \angle A O C=36^{\circ}$, 则 $\angle D=$
$\text{A.}$ $9^{\circ}$
$\text{B.}$ $18^{\circ}$
$\text{C.}$ $36^{\circ}$
$\text{D.}$ $45^{\circ}$
下列叙述正确的是
$\text{A.}$ 顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
$\text{B.}$ 平分弦的直径垂直于弦
$\text{C.}$ 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
$\text{D.}$ 相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦相等, 所对的弦心距也相等
如图, $\odot O$ 中, 弦 $A B$ 的长为 $4 \sqrt{3}$, 点 $C$ 在 $\odot O$ 上, $O C \perp A B, \angle A B C=30^{\circ} . \odot O$ 所在的平面内有一点 $P$, 若 $O P=5$ ，则点 $P$ 与 $\odot O$ 的位置关系是
$\text{A.}$ 点 $P$ 在 $\odot O$ 上
$\text{B.}$ 点 $P$ 在 $\odot O$ 内
$\text{C.}$ 点 $P$ 在 $\odot O$ 外
$\text{D.}$ 无法确定
如图, 四边形 $A B C D$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 若 $\angle B E C=20^{\circ}$, 则 $\angle A D C$ 的度数为
$\text{A.}$ $100^{\circ}$
$\text{B.}$ $110^{\circ}$
$\text{C.}$ $120^{\circ}$
$\text{D.}$ $130^{\circ}$
如图, 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, \angle A B C=60^{\circ}, \angle B A C=\angle C A D=45^{\circ}, A B+A D=2$, 则 $\odot O$ 的半径是
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
填空题 （共 7 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 位于 $A B$ 两侧的点 $C, D$ 均在 $\odot O$ 上, $\angle B O C=30^{\circ}$, 则 $\angle A D C=$
如图, $\odot O$ 的直径 $A B$ 平分弦 $C D$ (不是直径). 若 $\angle D=35^{\circ}$, 则 $\angle C=$
如图, $\triangle A B C$ 是 $\odot O$ 的内接三角形, 若 $\angle O B C=28^{\circ}$, 则 $\angle A=$
如图, $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O, A D$ 是直径, 若 $\angle B=25^{\circ}$, 则 $\angle C A D$
如图, $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O$, 点 $O$ 在 $A B$ 上, $A D$ 平分 $\angle B A C$ 交 $\odot O$ 于 $D$, 连接 $B D$. 若 $A B=10, B D=2 \sqrt{5}$, 则 $B C$ 的长为
如图, $B C$ 是 $\odot O$ 的弦, 连接 $O B, O C, \angle A$ 是 $\overparen{B C}$ 所对的圆周角, 则 $\angle A$ 与 $\angle O B C$ 的和的度数是
如图, 在 $\odot O$ 中, 直径 $A B \perp C D$ 于点 $E, C D=6, B E=1$, 则弦 $A C$ 的长为
