数学活动课上, 同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径, 小明的解决方案是: 在工件圆弧上任取两点 $A, B$, 连接 $A B$, 作 $A B$ 的垂直平分线 $C D$ 交 $A B$ 于点 $D$, 交 $\overparen{A B}$ 于点 $C$, 测出 $A B=40 cm, C D=10 cm$, 则圆形工件的半径为
A. 50 cm
B. 35 cm
C. 25 cm
D. 20 cm