单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
若关于 $x$ 的方程 $\ln x-a x=x^2$ 在 $(0,+\infty)$ 上有两个不等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $(-\infty,-1]$
$\text{B.}$ $(-\infty,-1)$
$\text{C.}$ $[-1,+\infty)$
$\text{D.}$ $(-1,+\infty)$
已知 $a \in R$ ，设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2-2 a x+2 a, & x \leq 1, \\ x-a \ln x, & x>1 .\end{array}\right.$ 若关于 $x$ 的不等式$f(x) \geq 0$ 在 $R$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $[0,1]$
$\text{B.}$ $[0,2]$
$\text{C.}$ $[0, e ]$
$\text{D.}$ $[1, e ]$
已知直线 $y=k x+b$ 恒在函数 $y=\ln (x+4)$ 的图象的上方，则 $\frac{b}{k}$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $(3,+\infty)$
$\text{B.}$ $(-\infty, 3]$
$\text{C.}$ $(-\infty, 3)$
$\text{D.}$ $[3,+\infty)$
填空题 （共 7 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设函数 $f(x)=e^x-\cos x-2 a, g(x)=x$ ，若存在 $x_1, ~ x_2 \in[0, \pi]$ 使得 $f\left(x_1\right)=g\left(x_2\right)$ 成立，则 $x_2-x_1$ 的最小值为 1 时，实数 $a=$
若函数 $f(x)=|3 x-a|+x^3, x \in\left(-\frac{1}{2} a, a\right)$ 存在最小值，则实数 $a$ 的取值范围为
已知函数 $f(x)=e^x-a-e \ln (e x+a)$ ，若关于 $x$ 的不等式 $f(x) \geq 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为
已知函数 $f(x)=x^3+m x$ ，若 $f\left( e ^x\right) \geqslant f(x-1)$ 对 $x \in R$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围为
已知函数 $f(x)=a x-x^2+3, g(x)=4^{x-2}$ ，若对于任意 $x_1, x_2 \in(0,1]$ ，都有 $f\left(x_1\right) \geqslant g\left(x_2\right)$ 成立，则 $a$ 的取值范围为
已知函数 $f(x)=x+\frac{4}{x}, g(x)=2^x+a$ ，若 $\forall x_1 \in\left[\frac{1}{2}, 1\right]$ ，$\exists x_2 \in[2,3]$ ，使得 $f\left(x_1\right) \leqslant g\left(x_2\right)$ ，则实数 a 的取值范围是
已知 $f(x)=\ln \left(x^2+1\right), g(x)=\left(\frac{1}{2}\right) x-m$ ，若对任意的 $x_1 \in[0,3]$ ，存在 $x_2 \in[1,2]$ ，使得 $f\left(x_1\right) \geqslant g\left(x_2\right)$ ，则实数 $m$ 的取值范围是 $\qquad$ ；若对任意的 $x_1 \in[0,3]$ ，任意 $x_2 \in[1,2]$ ，有 $f\left(x_1\right) \geqslant g\left(x_2\right)$ ，则实数 $m$ 的取值范围是