单选题 （共 20 题 ），每题只有一个选项正确
若实数 $a, b, c$ 满足 $a>b>c$ ，则下列结论一定成立的是（ ）
$\text{A.}$ $a c>b^2$
$\text{B.}$ $a b^2>c b^2$
$\text{C.}$ $a^2+\frac{1}{a^2}>b+\frac{1}{b}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{b-c}>\frac{1}{a-c}$
若 $a>0>b$ ，则（ ）
$\text{A.}$ $a^3>b^3$
$\text{B.}$ $|a|>|b|$
$\text{C.}$ $\frac{1}{ a } < \frac{1}{b}$
$\text{D.}$ $\ln (a-b)>0$
已知 $1 \leqslant a-b \leqslant 3,3 \leqslant a+b \leqslant 7$ ，则 $5 a+b$ 的取值范围为（ ）
$\text{A.}$ $[15,31]$
$\text{B.}$ $[14,35]$
$\text{C.}$ $[12,30]$
$\text{D.}$ $[11,27]$
已知 $m < n$ ，则下列结论正确的是（ ）
$\text{A.}$ $m^2 < n^2$
$\text{B.}$ $\frac{1}{ n } < \frac{1}{m}$
$\text{C.}$ $2^m < 2^n$
$\text{D.}$ $\lg m < l g n$
若实数 $a, ~ b$ 满足 $a^2>b^2>0$ ，则下列不等式中成立的是（ ）
$\text{A.}$ $a>b$
$\text{B.}$ $2^a>2^b$
$\text{C.}$ $a>|b|$
$\text{D.}$ $\log _2 a^2>\log _2 b^2$
已知 $x \in R$ ，下列不等式中正确的是（ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{2^x}>\frac{1}{3^3}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{x^2-x+1}>\frac{1}{x^2+x+1}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2|x|}>\frac{1}{x^2+1}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{x^2+1}>\frac{1}{x^2+2}$
已知 $\frac{1}{b} < \frac{1}{ a } < 0$ ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
$\text{A.}$ $a < b$
$\text{B.}$ $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}>2$
$\text{C.}$ $a-\frac{1}{a} < b-\frac{1}{b}$
$\text{D.}$ $\ln (b-a)>0$
下列不等式正确的是（ ）
$\text{A.}$ 若 $a c^2 \geqslant b c^2$ ，则 $a \geqslant b$
$\text{B.}$ 若 $\frac{ c }{ a }>\frac{ c }{ b }$ ，则 $a < b$
$\text{C.}$ 若 $a+b>0, c-b>0$ ，则 $a>c$
$\text{D.}$ 若 $a>0, b>0, m>0$ ，且 $a < b$ ，则 $\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}$
某学生月考数学成绩 $x$ 不低于 100 分，英语成绩 $y$ 和语文成绩 $z$ 的总成绩高于 200 分且低于 240 分，用不等式组表示为（ ）
$\text{A.}$ $\left\{\begin{array}{l} x >100 \\ 200 < y + z < 240\end{array}\right.$
$\text{B.}$ $\left\{\begin{array}{l} x \geqslant 100 \\ 200 \leqslant y + z \leqslant 240\end{array}\right.$
$\text{C.}$ $\left\{\begin{array}{l}x>100 \\ 200 \leqslant y+z \leqslant 240\end{array}\right.$
$\text{D.}$ $\left\{\begin{array}{l} x \geqslant 100 \\ 200 < y + z < 240\end{array}\right.$
设 $x, y \in R$ ，且 $0 < x < y < 1$ ，则（ ）
$\text{A.}$ $x^2>y^2$
$\text{B.}$ $\tan x>\tan y$
$\text{C.}$ $4^x>2^y$
$\text{D.}$ $x+\frac{1}{x}>y(2-y)$
若 $a>0, b>0$ ，则 $\frac{ b }{ a ^2}+\frac{4}{b}+\frac{ a }{2}$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 4
已知 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{ a +1}+\frac{2}{1+ b }=1$ ，那么 $a+b$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ $2 \sqrt{2}-1$
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}+1$
$\text{D.}$ 4
已知定义在 $R$ 上的偶函数 $f(x)=|x-m+1|-2$ ，若正实数 $a, ~ b$ 满足 $f(a)+f(2 b)=m$ ，则 $\frac{1}{ a }+\frac{2}{b}$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{9}{5}$
$\text{B.}$ 9
$\text{C.}$ $\frac{8}{5}$
$\text{D.}$ 8
$\left(3+\frac{1}{ x ^2}\right)\left(1+4 x^2\right)$ 的最小值为 ()
$\text{A.}$ $9 \sqrt{3}$
$\text{B.}$ $7+4 \sqrt{2}$
$\text{C.}$ $8 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $7+4 \sqrt{3}$
已知 $x, y \in(0,+\infty), 2^{x-6}=\left(\frac{1}{4}\right)^y$ ，则 $x y$ 的最大值为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{9}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{9}{8}$
$\text{C.}$ $\frac{3}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{9}{4}$
已知 $x>0, y>0$ ，且 $x y+x-2 y=4$ ，则 $2 x+y$ 的最小值是（ ）
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 5
$\text{C.}$ 7
$\text{D.}$ 9
下列判断正确的是（ ）
$\text{A.}$ 若 $x>1$ ，则 $x +\frac{4}{ x -1}$ 的最小值是 5
$\text{B.}$ 若 $x < y$ ，则 $\frac{1}{ x }>\frac{1}{ y }$
$\text{C.}$ 若 $x \in(0, \pi)$ ，则 $\sin x +\frac{2}{\sin x }$ 的最小值是 $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 若 $x>y$ ，则 $x^2>y^2$
已知 $x>0$ ，则 ${ }_{ X }-4+\frac{4}{ X }$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ -2
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ $2 \sqrt{2}$
已知 $a, b$ 都为正实数，且 $\frac{1}{ a }+\frac{1}{b}=1$ ，则 $a +\frac{ b }{ a }+\frac{25}{ ab }$ 的最小值为（）
$\text{A.}$ 6
$\text{B.}$ 8
$\text{C.}$ 9
$\text{D.}$ 10
已知 $x^2-x y+y^2=2(x, y \in R )$ ，则 $x^2+y^2$ 的最大值为（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 4