一、解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
1. 用配方法将下列二次型化为标准形，并且写出所作的满秩线性替换：
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+4 x_1 x_2-4 x_1 x_3+2 x_2^2-4 x_2 x_3-x_3^2
$$
2. 已知二次型
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=4 x_2^2-3 x_3^2+4 x_1 x_2-4 x_1 x_3+8 x_2 x_3
$$
（I）写出二次型 $f$ 的矩阵表达式；
（II）用正交变换把二次型 $f$ 化为标准形，并写出相应的正交矩阵．