单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
质量为 $m$ 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 $P$ ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 $v$ ，那么当汽车的车速为 $\frac{v}{3}$ 时，汽车的瞬时加速度的大小为
$\text{A.}$ $\frac{P}{m v}$
$\text{B.}$ $\frac{2 P}{m v}$
$\text{C.}$ $\frac{3 P}{m v}$
$\text{D.}$ $\frac{4 P}{m v}$
如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为 2 kg 的物体在 $F$ 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知
$\text{A.}$ 物体加速度大小为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{B.}$ $F$ 的大小为 21 N
$\text{C.}$ 4 s 末 $F$ 的功率大小为 42 W
$\text{D.}$ 4 s 内 $F$ 做功的平均功率为 42 W
当前我国＂高铁＂事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其 $v-t$ 图象如图所示，已知在 $0 \sim t_1$ 时间内为过原点的倾斜直线，$t_1$ 时刻达到额定功率 $P$ ，此后保持功率 $P$ 不变，在 $t_3$ 时刻达到最大速度 $v_3$ ，以后匀速运动．下述判断正确的是
$\text{A.}$ 从 0 至 $t_3$ 时间内，列车一直匀加速直线运动
$\text{B.}$ $t_2$ 时刻的加速度大于 $t_1$ 时刻的加速度
$\text{C.}$ 在 $t_3$ 时刻以后，机车的牵引力为零
$\text{D.}$ 该列车所受的恒定阻力大小为 $\frac{P}{v_3}$
有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为 $m$ 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间 $t$ 前进的距离为 $x$ ，且速度达到最大值 $v_{\mathrm{m}}$ ．设这一过程中电动机的功率恒为 $P$ ，小车所受阻力恒为 $f$ ，那么这段时间内
$\text{A.}$ 小车做匀加速运动
$\text{B.}$ 小车受到的牵引力逐渐增大
$\text{C.}$ 小车受到的合外力所做的功为 Pt
$\text{D.}$ 小车受到的牵引力做的功为 $f x+\frac{1}{2} m v_{\mathrm{m}}^2$
放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在 $0 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $0 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内物体位移大小为 36 m
$\text{B.}$ $0 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内拉力做的功为 30 J
$\text{C.}$ 合外力在 $0 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内做的功与 $0 \sim 2 \mathrm{~s}$ 内做的功相等
$\text{D.}$ 滑动摩擦力大小为 5 N
一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 $m$ 的重物，当重物的速度为 $v_1$ 时，起重机的功率达到最大值 $P$ ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度 $v_2$ 匀速上升，物体上升的高度为 $h$ ，则整个过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 钢绳的最大拉力为 $\frac{P}{v_2}$
$\text{B.}$ 钢绳的最大拉力为 $m g$
$\text{C.}$ 重物匀加速的末速度为 $\frac{P}{m g}$
$\text{D.}$ 重物匀加速运动的加速度为 $\frac{P}{m v_1}-g$
一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。重物上升高度为h，运动时间为t，加速度为a，动能为Ek，起重机功率为P，下列图像能描述上述过程的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示，固定于坚直面内的粗糙斜杆长为 1 m ，杆与水平方向的夹角为 $30^{\circ}$ ，质量为 1 kg 的小球套在杆上，小球与杆间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，小球在恒定拉力 $F$ 作用下，沿杆由底端匀速运动到顶端。已知拉力 $F$ 的方向与杆在同一坚直平面内，且与水平方向的夹角大于 $30^{\circ}$ ，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。则下列说法错误的是
$\text{A.}$ 拉力 $F$ 与杆之间的夹角为 $30^{\circ}$ 时，$F$ 的值最小
$\text{B.}$ 拉力 $F$ 的最小值为 $5 \sqrt{3} \mathrm{~N}$
$\text{C.}$ 拉力 $F$ 的大小可能为 15 N
$\text{D.}$ 拉力 $F$ 做功的最小值为 5 J
如图所示，在光滑水平面上静置着一个质量为 $M$ ，倾角为 $\theta$ 的斜面体 C ，质量均为 $m$ 的 A、B两物体叠放在一起以一定的初速度先沿光滑的斜面向上滑，然后沿斜面向下滑，该过程中一直用水平力 $F$ 作用于斜面体上使斜面体静止不动。已知 A 、 B 间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ，则
$\text{A.}$ 水平力 $F=2 m g \sin ^2 \theta$
$\text{B.}$ A、B 相对斜面上滑时 A 所受摩擦力对 A 做正功
$\text{C.}$ $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 沿斜面下滑时， B 物体对 A 做正功
$\text{D.}$ 欲使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 速度减为零后能与斜面保持相对静止，作用力应突变为 $F^{\prime}=(M+2 m) g \tan \theta$
我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为 186.35 万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数 $\frac{1}{v}$ 的关系图像。若汽车质量为 $2 \times 10^3 \mathrm{~kg}$ ，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 $30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，则
$\text{A.}$ 汽车匀加速所需时间为 5 s
$\text{B.}$ 汽车以恒定功率启动
$\text{C.}$ 汽车所受阻力为 $1 \times 10^3 \mathrm{~N}$
$\text{D.}$ 汽车在车速为 $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时，功率为 $6 \times 10^4 \mathrm{~W}$
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则
$\text{A.}$ 甲球用的时间比乙球长
$\text{B.}$ 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
$\text{C.}$ 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
$\text{D.}$ 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
若升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程重物上升高度为 $h$ ，所用时间为 $t$ ，此过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为 $g$ ．有关此过程下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 钢丝绳的最大拉力为 $\frac{p}{v_2}$
$\text{B.}$ 升降机的最大速度 $v_2=\frac{p}{m g}$
$\text{C.}$ 升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程中，起重机对重物做功为 $m g v_2 t$
$\text{D.}$ 升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程中，起重机对重物做功为 $m g h+\frac{1}{2} m v_2{ }^2$
如图所示，质量 $m=2 \mathrm{~kg}$ 的物体（可看质点）静置在倾角为 $37^{\circ}$ 粗糙斜面上的 $A$ 点，现利用固定在 $B$ 点的电动机通过跨过斜面顶端光滑小定滑轮的轻绳将该物体从 $A$ 点拉升到斜面顶端 $O$ 点，轻绳均与所在的斜面和平面平行。物体与斜面间的动摩擦因数 $\mu=0.25$ ，轻绳可承受最大的力 $F=20 \mathrm{~N}$ ，电动机的额定功率 $P=320 \mathrm{~W}, A O$ 的距离 $s=175 \mathrm{~m}$ 。若要用最短的时间将物体拉到斜面顶端 $O$ 点，且物体到达 $O$ 点前已经达到最大速度。则（已知 $\sin 37^{\circ}=0.6$ ，重力加速度取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ）
$\text{A.}$ 物体运动过程中的最大速度 $v=16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ 物体上升过程中最大的加速度 $a_m=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ 在将物体从 $A$ 拉到 $O$ 点的过程中，电动机共做功 3200J
$\text{D.}$ 物体从 $A$ 运动到 $O$ 共用时 14 s
汽车从静止开始以加速度a0匀加速启动，最后做匀速运动。已知汽车的额定功率为P0，运动过程中所受的阻力恒为F，汽车的速度v随时间t及加速度a、牵引力F和功率P随速度v变化的图象如图所示，其中可能正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 