如图所示，在光滑水平面上静置着一个质量为 $M$ ，倾角为 $\theta$ 的斜面体 C ，质量均为 $m$ 的 A、B两物体叠放在一起以一定的初速度先沿光滑的斜面向上滑，然后沿斜面向下滑，该过程中一直用水平力 $F$ 作用于斜面体上使斜面体静止不动。已知 A 、 B 间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ，则
A. 水平力 $F=2 m g \sin ^2 \theta$
B. A、B 相对斜面上滑时 A 所受摩擦力对 A 做正功
C. $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 沿斜面下滑时， B 物体对 A 做正功
D. 欲使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 速度减为零后能与斜面保持相对静止，作用力应突变为 $F^{\prime}=(M+2 m) g \tan \theta$