【30693】 【 概率论与数理统计单元测试】 填空题 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件 $A_{i}=$＂第 i 次命中目标＂$(i=1,2,3)$ ， $P\left(A_{1}\right)=\frac{1}{8}, \quad P\left(A_{i+1} \mid A_{i}\right)=2 P\left(A_{i}\right), \quad P\left(A_{i+1} \mid \overline{A_{i}}\right)=\frac{1}{8}(i=1,2)$ ，则 $P\left(A_{3}\right)=$ $\qquad$ ．

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【30692】 【 概率论与数理统计单元测试】 填空题 在二项式 $(1-3 x)^{n}$ 的展开式中，若所有项的系数之和等于 64 ，那么在这个展开式中， $x^{2}$ 项的系数是 $\qquad$ ．（用数字作答）

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【30691】 【 概率论与数理统计单元测试】 填空题 已知随机变量 $X: B(2, p)$ ，若 $P(X \geq 1)=\frac{7}{16}$ ，则 $p=$ $\qquad$ ．

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【30690】 【 概率论与数理统计单元测试】 填空题 某研究机构采访了＂一带一路＂沿线 20 国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印 象，使用频率前 12 的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村。其中使用频率排前四的关键词＂高铁、移动支付、网购、共享单车＂也成为了他们眼中的＂新四大发明＂．从这 12 个关键词中选择 3 个不同的关键词，且至少包含一个＂新四大发明＂关键词的选法种数为 $\qquad$ （用数字作答）。

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【30689】 【 概率论与数理统计单元测试】 多选题 已知二项式 $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{n}=a_{0} x^{n}+a_{1} x^{n-2}+a_{2} x^{n-4}+\mathrm{L}+a_{n} x^{-n}$ 的展开式中各项的系数和为 64 ，则下列说法正确的是

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【30688】 【 概率论与数理统计单元测试】 多选题 一个袋中有大小、形状完全相同的 3 个小球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中先后无放回地取出 2 个球，记＂第一次取到红球＂为事件 $A$ ，＂第二次取到黄球＂为事件 $B$ ，则

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【30687】 【 概率论与数理统计单元测试】 多选题 袋子中共有大小和质地相同的 4 个球，其中 2 个白球和 2 个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出 2 个球。甲表示事件＂第一次摸到白球＂，乙表示事件＂第二次摸到黑球＂，丙表示事件＂两次都摸到白球＂，则

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【30686】 【 概率论与数理统计单元测试】 多选题 已知随机变量 $X$ 服从正态分布 $N\left(1,3^{2}\right)$ ，则下列结论正确的是（ ）

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【30685】 【 概率论与数理统计单元测试】 单选题 随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有 $1 \sim 6$ 共六个数字，记事件 $A=$＂骰子向上的点数是 1 和 3 ＂，事件 $B=$＂骰子向上的点数是 3 和 6 ＂，事件 $C=$＂骰子向上的点数含有 3 ＂，则下列说法正确的是

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【30684】 【 概率论与数理统计单元测试】 单选题 已知随机变量 $\xi_{i}$ 的分布列如下： [img=/uploads/2025-08/3f09c3.jpg][/img] 其中 $i=1,2$ ，若 $\frac{1}{2}<p_{1}<p_{2}<1$ ，则

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