【30863】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 已知变量 $x$ 和 $y$ 满足关系 $y=-0.1 x+1$ ，变量 $y$ 与 $z$ 正相关，则下列结论中正确的是（）

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【30862】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 两个变量的相关关系有（1）正相关；（2）负相关；（3）不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是（ ） [img=/uploads/2025-08/e366ae.jpg][/img]

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【30861】 【 变量间的相关关系、统计案例】 填空题 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50 名学生，得到如下 $2 \times 2$ 列联表： [img=/uploads/2025-08/c84e29.jpg][/img] 已知 $P\left(K^2 \geqslant 3.841\right) \approx 0.05, P\left(K^2 \geqslant 5.024\right) \approx 0.025$ ．根据表中数据，得到 $K^2$ 的观测值 $k= \frac{50 \times(13 \times 20-10 \times 7)^2}{23 \times 27 \times 20 \times 30} \approx 4.844$ ，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 $\qquad$

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【30860】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间的关系如表： [img=/uploads/2025-08/495c4b.jpg][/img] $y$ 与 $x$ 的线性回归方程为 $\hat{y}=6.5 x+17.5$ ，当广告支出 6 万元时，随机误差的残差为（）

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【30859】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 根据分类变量 $x$ 与 $y$ 的成对样本数据，计算得到 $\chi^2=6.147$ ．依据 $\alpha=0.01$ 的独立性检验 $\left(P\left(\chi^2\right) \geqslant 6.635=0.01\right)$ ，结论为（ ）

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【30858】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点(x，y)： [img=/uploads/2025-08/25af9e.jpg][/img] 若由最小二乘法求得 $y$ 关于 $x$ 的回归直线方程为 $\hat{y}=-1.8 x+\hat{a}$ ，则据此计算残差为 0 的样本点是（ ）

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【30857】 【 变量间的相关关系、统计案例】 解答题 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 100 天空气中的PM2．5和 $SO _2$浓度（单位：$\mu g / m ^3$ ），得下表： [img=/uploads/2025-08/59fc87.jpg][/img] （1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且$SO_2$浓度不超过150”的概率； （2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表： [img=/uploads/2025-08/4c6180.jpg][/img] （3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与$SO_2$浓度有关？ 附 [img=/uploads/2025-08/578008.jpg][/img]

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【30856】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 根据所示的散点图，下列说法正确的是（ ） [img=/uploads/2025-08/201633.jpg][/img]

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【30855】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 调查某种花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数 $r=0.8245$ ，下列说法正确的是 [img=/uploads/2025-08/2d4156.jpg,WIDTH=300PX][/img]

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【30854】 【 数据与统计图】 解答题 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的 400 万人增加到第六次的 450 万人，常住人口的学历状况统计图如图 25－3（a），（b）所示（部分信息未给出） [img=/uploads/2025-08/c028e1.jpg][/img] 解答下列问题： （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把图 25－3（b）中的条形统计图补充完整。 （2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

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