【30988】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 判断题 若 $z_0$ 是解析函数 $f(z)$ 的 $m(m>1)$ 阶零点，则 $z_0$ 一定是 $f^{\prime}(z)$ 的 $m-1$ 阶零点．

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【30987】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 判断题 设函数 $f(z)$ 在复平面上解析，$z_0$ 为复平面上任一点，则函数 $f\left(z+z_0\right)$ 在 $z=0$ 处的泰勒展开式为 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}\left(z_0\right)}{n!} z^n$ 。

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【30986】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 填空题 设函数 $f(z)=\frac{\cos ^2 z-1}{z^2}(z \neq 0)$ ，要使 $f(z)$ 在 $z=0$ 处解析，则需要定义 $f(0)$ 的值为 $\qquad$

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【30985】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 填空题 函数 $f(z)=\frac{1}{(3-z)^2 e^{\sin z}}$ 关于 $z+1$ 的泰勒展开式的收敛半径为 $\qquad$ ．

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【30984】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 填空题 设函数 $f(z)=\frac{Z}{Z^4+9}$ ，则 $f^{(8)}(0)$ 的值为 $\qquad$ ．

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【30983】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 填空题 $Z=0$ 作为函数 $Z^2(\sin Z-2 Z)$ 零点的阶数是 $\qquad$ ．

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【30982】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 单选题 下列说法正确的是 ．

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【30981】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 单选题 幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n+1}{2^n} z^n$ 的和函数为（ ）．

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【30980】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 单选题 函数 $f(z)=\int_0^z \zeta e^\zeta d \zeta$ 在 $z=1$ 的泰勒级数为（）．

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【30979】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第4章-泰勒展开与洛朗展开】 单选题 设 $a, b$ 为非零的复数，$f(z)=\frac{1}{a z+b}$ 在 $z=0$ 处的幂级数的收敛半径为（ ）．

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