下列说法正确的是 ．
A
存在函数在 $z=0$ 处解析且在 $z=\frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$ 取值为： $0,1,0,1, \cdots, 0,1, \cdots$
B
存在函数在 $z=0$ 处解析且在 $z=\frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$ 取值为： $0, \frac{1}{2}, 0, \frac{1}{4}, \cdots, 0, \frac{1}{2 k}, \cdots$
C
存在函数在 $z=0$ 处解析且在 $z=\frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$ 取值为：$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}, \cdots, \frac{1}{2 k}, \frac{1}{2 k}, \cdots$
D
存在函数在 $z=0$ 处解析且在 $z=\frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$ 取值为：$\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \cdots, \frac{n}{n+1}, \cdots$
E
F