【31202】 【 一元二次方程】 解答题 设 $x_1, x_2$ 是一元二次方程 $2 x^2-5 x+1=0$ 的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值： （1）$\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)$ ； （2）$\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2$

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【31201】 【 一元二次方程】 解答题 若方程 $3 x^2-8 x+m=0$ 的两根之比为 $3: 5$ ，求 $m$ 的值．

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【31200】 【 一元二次方程】 解答题 已知方程 $a x^2-7 x-6=0(a \neq 0)$ 一根为 2 ，求方程的另一根及 $a$ 的值．

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【31199】 【 一元二次方程】 解答题 已知 $x^2-x-1=0$ ，求 $-x^3+2 x^2+2014$ 的值．

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【31198】 【 一元二次方程】 单选题 已知方程 $x^2+b x+a=0$ 有一个根是 $-a(a \neq 0)$ ，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ）．

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【31197】 【 一元二次方程】 单选题 若关于 $x$ 的一元二次方程 $(m-1) x^2+5 x+m^2-3 m+2=0$ 的常数项为 0 ，则 $m$ 的值等于（ ）．

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【31196】 【 初中数学同步训练二次根式】 解答题 如图10－1所示，某公园的人口处原设有 3 级台阶，每级台阶高为 20 厘米，宽为 30 厘米，但这 3 级台阶给残疾人带来了诸多的不便，为此，园林工作人员拟将台阶改成斜坡，原台阶的起点为 $A$ ，斜坡的起点为 $C$ ，且拟定斜坡的比为 $1: 8$ ，求 $A C$ 与 $B C$ 的长．（精确到 0.1 厘米） [img=/uploads/2025-08/7949df.jpg][/img]

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【31195】 【 初中数学同步训练二次根式】 解答题 （1）已知 $y=\sqrt{2-x}+\sqrt{x-2}+5$ ，求 $\frac{x}{y}$ 的值． （2）若 $\sqrt{a+1}+\sqrt{b-1}=0$ ，求 $a^{2004}+b^{2004}$ 的值．

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【31194】 【 初中数学同步训练二次根式】 解答题 当 $x>2$ ，化简 $\sqrt{(x-2)^2}-\sqrt{(1-2 x)^2}$ ．

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【31193】 【 初中数学同步训练二次根式】 解答题 已知 $\sqrt{\frac{9-x}{x-6}}=\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x-6}}$ ，且 $x$ 为偶数，求 $(1+x) \sqrt{\frac{x^2-5 x+4}{x^2-1}}$ 的值．

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