【31221】 【 三角形与四边形】 解答题 如图 18－3 所示，在正方形 $A B C D$ 中，$C E \perp D F$ ．若 $C E=10$ ，求 $D F$ 的长．分析 正方形中两条线段的垂直往往能构成全等三角形，易证图中 $\triangle E C B \cong \triangle D F C$. [img=/uploads/2025-09/67f65d.jpg][/img]

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【31220】 【 三角形与四边形】 解答题 如图18－2所示，等边三角形 $A B E$ 与正方形 $A B C D$ 有一条公共边，则 $\angle A E D=$ $\qquad$。 [img=/uploads/2025-09/be3746.jpg][/img]

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【31219】 【 三角形与四边形】 解答题 如图 17－2 所示，已知 $E$ 为菱形 $A B C D$ 的边 $A D$ 的中点，$E F \perp A C$ 于 $F$ 交 $A B$ 于 $M$ ．试证明 $M$ 为 $A B$ 的中点． [img=/uploads/2025-09/117ae3.jpg][/img]

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【31218】 【 三角形与四边形】 填空题 如图 17－1 所示，$P$ 为菱形 $A B C D$ 的对角线上一点，$P E \perp A B$ 于点 $E, P F \perp A D$ 于点 $F$ ， $P F=3$ 厘米，则点 $P$ 到 $A B$ 的距离是 $\qquad$厘米． [img=/uploads/2025-09/8ccce3.jpg][/img]

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【31217】 【 三角形与四边形】 单选题 若菱形周长为 52 厘米，一条对角线长为 10 厘米，则其面积为（ ）平方厘米．

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【31216】 【 三角形与四边形】 单选题 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）。

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【31215】 【 三角形与四边形】 证明题 已知：如图 16－2 所示，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=90^{\circ}, D E, D F$ 是 $\triangle A B C$ 的中位线，连接 $E F, A D$ ．求证：$E F=A D$ ． [img=/uploads/2025-09/4d8f14.jpg][/img]

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【31214】 【 三角形与四边形】 证明题 如图 16－1 所示，在 $\square A B C D$ 中，$E, F$ 为 $B C$ 边上的两点，且 $B E=C F, A F=D E$ ， （1）求证：$\triangle A B F \cong \triangle D C E$ ； （2）四边形 $A B C D$ 是矩形．

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【31213】 【 三角形与四边形】 证明题 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $60^{\circ}$ ．

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【31212】 【 三角形与四边形】 单选题 实数 $a, b, c$ 不全为 0 等价于（）。

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