【31441】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 乘法公式探究及应用： （1）请用两种不同的方法求图 2 大正方形的面积． 方法 1： 方法 2： （2）观察图 2，请你写出下列三个代数式：$(a+b)^2, a^2+b^2, a b$ 之间的等量关系 （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ① 已知 $a+b=4, a^2+b^2=10$ ，求 $a b$ 的值； ② $x+\frac{1}{x}=-2$ ，求 $x^2+\frac{1}{x^2}$ 的值． [img=/uploads/2025-09/31cb0b.jpg][/img]

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【31440】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 计算： （1）$(-1)^{2023}+2 \cos 45^{\circ}-|\sqrt{2}-2|-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$ ； （2）$\left(1-\frac{1}{x+1}\right) \div \frac{x^2}{x^2+2 x+1}$ ．

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【31439】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 （1）计算：$-(2-\sqrt{3})-(\pi-3.14)^0+\left(1-\cos 30^{\circ}\right) \times\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$ ； （2）先化简再求值：先化简，再求值：$\left(x-\frac{2 x y^{-} y^2}{x}\right) \div \frac{x^2-y^2}{x^2+x y}$ ，其中 $x=\sqrt{2}, y=\sqrt{2}-1$ ．

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【31438】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 计算：$(-2)^{-2}+|\sqrt{8}-3|+\sqrt{18}$ ．

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【31437】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 先化简，再求值：$\frac{a-3}{a-2} \div\left(1-\frac{5}{a^2-4}\right)$ ，其中 $a=-1$ ．

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【31436】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 解答题 计算：$-1^4+(\sqrt{3}-1)^0+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+|\sqrt{3}-2|+\tan 60^{\circ}$ ．

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【31435】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 填空题 若多项式 $x^2+m x+n$ 可因式分解为 $(x+1)(x+3)$ ，则 $m-n=$

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【31434】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 填空题 比较大小：$\sqrt{15}$ $\qquad$ 5 （填大于或小于或等于）

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【31433】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 填空题 已知 $x^{2 n}=2$ ，则 $x^{6 n}$ 的值为

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【31432】 【 中考考前冲刺第一讲-数与式】 填空题 2022年中国粮食产量再获丰收，突破 13731 亿斤，其中 13731 亿用科学记数法表示为

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