【32764】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 解答题 如图，已知：在 $\triangle A F D$ 和 $\triangle C E B$ 中，点 $A 、 E 、 F 、 C$ 在同一直线上，$A E=C F, \angle B=\angle D, A D \| B C$ ．求证：$A D=B C$ ． [img=/uploads/2025-10/7131cc.jpg][/img]

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【32763】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 解答题 在 $\triangle A B C$ 中，$\angle B=20^{\circ}, \angle A C B=110^{\circ}, A E$ 平分 $\angle B A C, A D \perp B D$ 于点 $D$ ，求 $\angle E A D$ 的度数． [img=/uploads/2025-10/ec4d91.jpg][/img]

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【32762】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 解答题 计算： （1） $2 x^2 y \cdot\left(-2 x y^2\right)^3+(2 x y)^3 \cdot\left(-x y^2\right)^2$ ； （2）$(2 a+3 b)(a-b)-(3 a-2 b)(a+b)$ ．

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【32761】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 填空题 如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C, S_{\triangle A B C}=12, B C=3$ ，点 $D$ 为边 $B C$ 的中点，$A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交边 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ．点 $P$ 为线段 $E F$ 上一动点，则 $\triangle P C D$ 周长的最小值为 [img=/uploads/2025-10/b95d46.jpg][/img]

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【32760】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 填空题 如图，在 $R t \triangle A B C$ 中，$\angle B=90^{\circ}$ ，以顶点 $C$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C, B C$ 于点 $E, F$ ，再分别以点 $E, F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $C P$ 交 $A B$ 于点 $D$ ．若 $B D=3, A C=1$ 0 ，则 $\triangle A C D$ 的面积是 [img=/uploads/2025-10/cf994b.jpg][/img]

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【32759】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 填空题 如图，若 $B, D, F$ 在 $A N$ 上，$C, E$ 在 $A M$ 上，且 $A B=B C=C D=E D=E F, \angle A=20^{\circ}$ ，则 $\angle F E M=$ [img=/uploads/2025-10/c19415.jpg][/img]

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【32758】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 填空题 已知实数 $x, y$ 满足 $|x-3|+\sqrt{y-7}=0$ ，则以 $x, y$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是

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【32757】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 填空题 计算： （1）$-a^2 \cdot a^3=$ $\_\_\_\_$ ； （2）$x^m \cdot x \cdot x^{n-2}=$ $\_\_\_\_$ ．

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【32756】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 单选题 如图，在平面直角坐标系中，对 $\triangle A B C$ 令进行循环往复的轴对称变换，若原来点 $A$ 坐标 $(1,2)$ ，则经过第 2023 次变换后点 $A$ 的对应点的坐标为 [img=/uploads/2025-10/b94b21.jpg][/img]

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【32755】 【 2025年河南省南阳市八年级(上)数学期中考试试卷】 单选题 如图，$\triangle A B C$ 中，$B E$ 是角平分线，$D E \| B C$ 交 $A B$ 于 $D$ ，交 $A C$ 于 $E$ ，若 $D E=8, A D=5$ ，则 $A B$ 等于 [img=/uploads/2025-10/b0aa69.jpg][/img]

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