如图，在 $R t \triangle A B C$ 中，$\angle B=90^{\circ}$ ，以顶点 $C$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C, B C$ 于点 $E, F$ ，再分别以点 $E, F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $C P$ 交 $A B$ 于点 $D$ ．若 $B D=3, A C=1$ 0 ，则 $\triangle A C D$ 的面积是
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$