【32874】 【 成都电子科技大学《高等数学下》期末考试试题与答案】 单选题 设 $S$ 为曲面 $z=\sqrt{x^2+y^2}(0 \leq z \leq 1)$ 的部分，则曲面积分 $\iint_S\left(z^2-x^2-y^2+1\right) d S=(\quad)$ ．

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【32873】 【 成都电子科技大学《高等数学下》期末考试试题与答案】 单选题 二阶常系数线性非齐次微分方程 $y^{\prime \prime}+y=x \cos x$ 的特解形式应为 ．

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【32872】 【 成都电子科技大学《高等数学下》期末考试试题与答案】 单选题 函数 $u=x y^2+y z^3$ 在点 $P(2,-1,1)$ 处的梯度 $\left.\operatorname{grad} u\right|_P=$ ．

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【32871】 【 成都电子科技大学《高等数学下》期末考试试题与答案】 单选题 函数 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 可微是两个偏导数 $f_x\left(x_0, y_0\right)$ 和 $f_y\left(x_0, y_0\right)$ 存在的

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【32870】 【 二次根式化简之整体代入模型】 解答题 已知 $x+y=-5, x y=4$ ，求 $x \sqrt{\frac{y}{x}}+y \sqrt{\frac{x}{y}}$ 的值

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【32869】 【 二次根式化简之整体代入模型】 解答题 已知 $a=\sqrt{3}+\sqrt{2}, b=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ ． （1）求 $a^2+b^2$ 的值； （2）求 $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$ 的值．

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【32868】 【 二次根式化简之整体代入模型】 填空题 人们把 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的 0.618 就应用了黄金分割数．设 $a=\frac{\sqrt{5}+1}{2}, b=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ，记 $S_1=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}, S_2=\frac{2}{1+a^2}+\frac{2}{1+b^2}, \ldots \ldots$ ， $S_{20}=\frac{20}{1+a^{20}}+\frac{20}{1+b^{20}}$ ，则 $S_1+S_2+\cdots+S_{20}$ 的值为

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【32867】 【 二次根式化简之整体代入模型】 解答题 已知 $x=\frac{1}{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3}), y=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ ，则 $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$ 的值是

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【32866】 【 二次根式化简之整体代入模型】 填空题 边长为 $a, b$ 的长方形如图所示，若它的周长为 $2+2 \sqrt{5}$ ，面积为 $\sqrt{5}$ ，则 $a^2 b+a b^2$ 的值为 [img=/uploads/2025-10/da7421.jpg][/img]

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【32865】 【 二次根式化简之整体代入模型】 填空题 已知 $a+b=6, a b=7$ ，则代数式 $a \sqrt{\frac{a}{b}}+b \sqrt{\frac{b}{a}}$ 的值

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