【40291】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 解答题 求过点 $P(-1,2,1)$ 且与直线 $L_1:\left\{\begin{array}{c}x+2 y-z+1=0 \\ x-y+z-1=0\end{array}\right.$ 和 $L_2:\left\{\begin{array}{c}2 x-y+1=0 \\ x-y+z=0\end{array}\right.$ 都平行的平面的方程．

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【40290】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 解答题 用对称式方程和参数方程表示直线 $L:\left\{\begin{array}{c}9 x+8 y+5 z=1, \\ 2 x+y+z=5 .\end{array}\right.$

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【40289】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 设平面点集 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\right\}$ ，则二重积分 $$ \iint_D\left(4 x^2-3 \sin x+2 y+1\right) d x d y= $$

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【40288】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 设二元函数 $z=z(x, y)$ 由方程 $z=2 x+e^{2 y-3 z}$ 所确定，则 $\frac{\partial z}{\partial x}+3 \frac{\partial z}{\partial y}=$

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【40287】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 设连续二元函数 $z=f(x, y)$ 满足 $\lim _{\substack{x \rightarrow 1 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)+x-2 y-2}{\sqrt{(x-1)^2+y^2}}=0$ ，则 $\left.d z\right|_{(1,0)}=$

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【40286】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 已知方程 $x^2-y^2-z^2=0$ 表示一张旋转曲面，则它的旋转轴的方程为

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【40285】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 以 $P_1(1,2,3), P_2(3,4,5), P_3(-1,-2,7)$ 为顶点的三角形的面积为

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【40284】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 填空题 设向量 $\vec{\alpha}+3 \vec{\beta}$ 与 $7 \vec{\alpha}-5 \vec{\beta}$ 垂直，$\vec{\alpha}-4 \vec{\beta}$ 与 $7 \vec{\alpha}-2 \vec{\beta}$ 垂直，则向量 $\vec{\alpha}$ 与 $\vec{\beta}$的夹角为

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【40283】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 单选题 记 $I_k=\iint_{D_k}(y-x) d x d y$ ，其中 $D_k$ 是圆域 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\right\}$ 在第 $k$ 象限 部分，这里 $k=1,2,3,4$ ，则 ．

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【40282】 【 重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷】 单选题 二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x y}{x^2+y^2}, & (x, y) \neq(0,0) \\ 0, & (x, y)=(0,0)\end{array}\right.$ 在点 $(0,0)$ 处 $(\quad)$ ．

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